强式市场

简介
　　在该市场上，有关证券产品的任何信息一经产生，就得以及时公开，一经公开就能得到及时处理，一经处理，就能在市场上得到反馈。信息的产生、公开、处理和反馈几乎是同时的。同时，有关信息的公开是真实的、信息的处理是正确的、反馈也是准确的。结果，在强式有效市场上，每一位交易者都掌握了有关证券产品的所有信息，而且每一位交易者所占有的信息都是一样的，每一位交易者对该证券产品的价值判断都是一致的，并且都能将自己的投资方案不折不扣地付诸实施。因此，对于强式有效证券市场来说，不存在因证券发行者和投资者的非理性所产生的供求失衡而导致的证券产品价格波动，证券的价格反映了所有即时信息。
　　这是一种理想的经济状态，市场非常完善，证券价值和价格总是相等，随着新信息的出现而共同随机波动。
　　有效市场理论是六十年代芝加哥大学Eugen Fama教授提出来的.自六十年代以来,有效市场理论是金融界的一个十分重要的讨论议题之一(one of the dominant themes in the academic literature of finance).
　　有效市场涉及市场中的竞争程度.CAPM和APT等模型都假定资本市场是一个竞争的市场,每个投资者只是价格的接受者而不是价格的制造者;投资者都是理性的,且市场交易无磨察,无成本,价格反映价值,市场处于均衡状态.
　　市场有效性实际上是对市场竞争状况的一种度量.由于各种金融评价模型大都是建立在均衡市场假设基础上的,均衡市场和非均衡市场中的投资组合测量也不同,所以研究资本市场的有效性具有十分重要的意义.
　　通过本章的讲解同学们可以掌握以下几个方面的问题:
　　有效市场(Efficient Market)的定义
　　了解在有效市场价格的各种形式下的影响证券价格的各种信息类型
　　比较在有效市场和无效市场中的组合投资策略
　　如何从实证上检验有效市场的各种形式:弱式有效,半强式有效和强实有效
　　定义市场异常的概念,并说明市场异常的各种类型
　　The Efficient Market Hypothesis有效市场的概念
　　If security prices fully reflect all the available information, then we can say that this market is efficient.
　　资本市场中的金融资产是一种虚拟资产,其价格完全可能脱离其价值,这样便会影响资本市场的资源配置效率.如果资本市场的基础价格能被投资者准确知晓,那么通过人们的合理预期,市场会自动调整价格.问题是:投资者很难准确知晓一项资产的基础价值,实际中是用信息披露代替基础价值的公布.由市场监管者采取措施保证信息的规范,公开,准确和全面,而投资者自身通过对信息的分析来决定金融资产的基础价值.有效市场的数学表达
　　令:Φt-1 --第t-1期与股票市场价格有关且可获得的所有信息的集合;
　　Φmt-1----为被市场用于决定t-1期股票价格的信息集合;
　　Pjt ----为股票j在t期的价格;
　　fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)为t-1期市场利用信息集合预测下一期各股票价格的联合概率密度函数;
　　f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt-1)为t-1期信息集合Φt-1 隐含下一期各股票价格的联合概率密度函数.
　　以上的Φt-1应具备以下两个条件:
　　Φt-1 包含所有相关变量在t-1期以及以前各期所包含的信息.例如t-1期以及以前各期的业绩,市场状况,消费者偏好,国民收入等.所以,Φt-1 中包含了Φt-2 Φt-3 Φt-4….信息.Φt-1之前各期的Φt-1-k都是Φt-1的子集.
　　Φt-1包含所有相关变量彼此有关变量的信息,包括过去,现在和将来的各种信息.具体来说,Φt-1包含同一变量及不同变量t-1期及以前或以后相互关系的状况,以及依t-1期状况预测未来的可能情况.因此,t-1期隐含着下一期各股票价格的联合概率密度f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt- 1).
　　Fama认为,决定t-1期股票价格的顺序如下:先由Φmt-1决定fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1),再由fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)决定个别股票市价(P1t,P2t,…,Pnt).在这个过程中,有效市场应具备以下两个条件:
　　第一,Φmt-1 =Φt-1
　　第二,fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)=f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt-1)
　　上面第一式说明,市场用来决定各股票价格的Φmt-1,包含所有可获得的信息Φt-1.第二式表示市场能够准确地利用各种可获得的信息,从而推断出真正的概率密度,由此函数即可决定个别股票t期的价格.
　　由此定义可知,所谓有效市场是指市场能知晓所有可用的信息,并且能够正确地据此决定各股票即期(t-1)的市场价格.因此,在有效市场中,股票价格能充分地反映所有可以获得的信息.
　　实际上,有效市场价格通常是指股票的收益率.
　　设: Rnt=( P1,t-PI,t-1,)/( P I, t-1) i=1,2,3,..,n
　　以 Rit 代替Pit,则前面的公式fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)=f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt-1)变为下式:
　　fm(R1t,R2t,…,Rnt/Φmt-1)=f(R1t,R2t,…,Rnt/Φt-1)
　　令Xit=Pit-E(Pit/Φt-1), (超额收益) (i=1,2,3,…,n)
　　这里E(x)为x的期望函数,则有:E(X1t/Φt-1)=0, i=1,2,3,…n
　　这样,通过定义可知,Xit是公平游戏(fair game).
　　如果令Zit= Rit - E(Rit/Φt-1), (超额收益率)i=1,2,3,…,n 则E(Zit/Φt-1)=0.Zit 系列也是公平游戏系列.
　　在经济学现象中,Xit是t-1时刻股票i的超额利润,而Zit是超额利润率.
　　令:W(Φt-1)=[W1(Φt-1 ), W2(Φt-1), …, Wn(Φt-1)]表示在信息集合Φt-1下投资于n种股票的组合份额,则总的超额收益率为:
　　Vt=∑[ Wi(Φt-1)(Rit –E(Rit/Φt-1))]
　　如果游戏是公平的,则有:
　　E(Vt)= ∑[ Wi(Φt-1)E(Zit/Φt-1)]=0
　　上式的含义是:如果所有股票的超额收益率为0,则投资组合的超额收益率也为0(即游戏是公平的).反之,如果某一个股票的超额收益不为0,则必然存在一系列组合其超额收益率不为0.有效市场的条件
　　有效市场是一种理想概括,同现实存在较大差距.另一方面,有效市场定义中的"完全反映"相当模糊和抽象,以至于很难采取实证方法进行验证.从分析有效市场条件入手,可以有助于加强对有效市场的进一步理解.
　　有效市场涉及三种条件:假设条件,充分条件,必要条件

假设条件:

　　第一,完全竞争市场,由于竞争作用使市场达到均衡;第二,理性投资者主导市场;第三,信息发布渠道畅通,投资者可以无成本地得到信息,且所有投资者都可以同时得到可以利用的信息;第四,交易无费用,市场不存在磨察;第五,资金可以在资本市场中自由流动.

充分条件:

　　第一,股票市场没有交易成本;第二,所有投资者能不花成本地平等地获得所有可获得的信息;第三,所有投资者对当前价格和未来价格的变化趋势认识相同.在这样的市场中,当前价格显然反映了所有可获得的信息.

必要条件:

　　第一,股票价格随机行走(random walk);第二,不可能存在持续获得超额利润的交易规则(扣除风险因素)(abnormal returns);第三,价格迅速准确反映信息(event study);第四,一般投资者和专业投资者的投资业绩无显著差别.
　　(关于随机漫步理论解释请见讲稿)有效市场的三种形式
　　(three forms of market efficiency)

引言

　　根据有效市场的定义:
　　E(Xit/Φt-1)=E[Pit - E(Pit/Φt-1)]=0 (价格水平) 或
　　E(Zit/Φt-1)=E[Rit - E(Rit/Φt-1)]=0 (收益率) 或
　　这里的Φt-1是信息集合.这个信息集合Φt-1中可以分为三种信息:历史信息,公开信息和内部信息.这三种信息的分类完全概括了市场上的各种信息.根据资本市场中的资产价格对这三种信息的反映程度不同,可以概括出有效市场的三种形式.

弱式有效市场

　　(weak-form market efficiency):如果市场价格充分反映了市场中的一切历史信息,或者说一切历史信息都已经反映到了当前的价格之中,那么这个市场就称为弱式有效市场.

半强式有效市场

　　(semistrong-form market efficiency):如果市场价格除了充分地反映了市场中一切历史信息,同时还充分地反映了除了历史信息之外的其它一切公开信息,如市场宏观信息,企业微观信息等,则这个市场就称为半强式有效市场.

强式有效市场

　　(strongform market efficiency):如果市场价格除了充分地反映了市场中的一切公开信息,还充分地反映了一切内幕信息,则这个市场就是达到了强式有效.见下图:
　　所有信息 弱式有效 半强式有效 强式有效 任何信息
　　都是有用的 都是无用的弱式有效市场及其检验

1.概念

　　The market is weak-form efficient if current prices fully reflect all information contained in historical prices. This implies that no investor can devise a trading rule based on past price patterns to earn abnormal returns. Since weak-form efficiency implies that abnormal returns can not be obtained by trading on the basis of past price patterns, test of weak-form efficiency have focused on the power past price change(or returns) to predict future price change(or returns).

2.检验方法

　　Auto correlation test of the return series
　　概念:Auto correlation test compute the correlation of current returns Rt with returns at various lags k, Rt-k(k=1,2,3,…,n). If for any lag k, the auto correlation is statistically different from 0, the returns are predictable, and as it is argued, such evidence indicates that the market is weak-form inefficient. On the other hand, if the auto correlation are 0, then the returns are not predictable and the evidence is consistant with weak-form efficiency.
　　检验方法和程序
　　第一步:确立检验目标.理论上应该检验各个个股序列,至少应该检验各个代表性个股序列,也可检验portfolios.注意:In contrast, auto correlation test using portfolios have reached a different conclusion(见教材300页).第二步:建立收益率序列,日,周,月,年.对数收益率序列一般满足波动的平稳性和分布的正态性.第三,定义滞后 k期的序列相关系数rk.公式如下:
　　式中:Rit—为第i种证券在第t(t=1,2,3,..,n)期的对数收益率.Rit—为Ri1,Ri2,…,Ri,n-k等(n-k)个观察值的平均值.在母体序列相关系数等于0的假设下,如果观察值n相当大时,rk近似于正态分布.于是可以检验相隔k期的序列自相关系是否等于0.选择若干个滞后期k进行检验.
　　自相检验中存在的问题(教材第300页)
　　Firstly, Implicit in the design is the assumption that the expected returns are constant over time. Secondly, linear tests like auto-correlation would fail to capture any possible nonlinear relationship (more complex)between current and past returns. If only nonlinear relationship existed, the finding of insignificant auto-correlation would be erroneously interpreted as evidence in support of weak-form market efficiency. Thirdly, auto-correlation test using portfolios have reached a different conclusion. Fourthly, predictability has also been documented in long-horizon portfolio returns(please see page 301 and 302).
　　Trends Test: RUNS Test(游程检验)
　　概念:
　　A RUNS test simply involves counting the number of consecutive returns of the same sign, which are then compared with the expected number of consecutive returns for a series of random numbers of the same sample size. A significant difference in actual versus expected numbers indicates nonrandomness.
　　所谓游程,是指若干个具有相同特征的股价变动连在一起的观察值序列.这里所指的股价变动有三种情况:正的(股价上涨),负的(股价下跌)和零 (股价不变).一个n个观察值的序列中,游程的数目将随着样本的变化而变化,如果观察值序列表现出一个随机过程的特征,那么其游程的个数有一个期望值.游程检验即通过序列的实际游程数同随机序列游程数的期望值做比较,来判断观察序列是否是随机的.
　　特点:
　　序列自相关系数值容易受一些异常值或极端值的影响,因此研究各期股价变化是否相关时,通常要想法消除异常值的影响.游程检验的最大好处是不考虑观察值的数值大小,而仅对观察值的正负号趋势进行检验.游程检验是一种研究一个序列中非随机趋势常用的统计工具.它要求观察值服从正态分布.
　　检验的方法和思路
　　记r为游程总数,n1,n2,n3分别代表价格上升,价格下降和价格不变的个数.N为所取的样本数,即n1+n2+n3=n.这样,在价格变化呈现随机波动的价格下,当n很大时,r近似地服从正态分布.设μr为正态分布条件下随机序列游程数的期望值,δr为方差.计算公式如下:
　　注:用统计软件SPSS演示游程检验的过程和结果.

滤波法则检验交易策略的有效性

　　(Filter Rules)
　　概念
　　所谓滤波法则,是指设定这样一套机械规则(mechanical trading rule),在股价上涨比例超过其预定数字时(x%)买进,这个尺寸就称为滤波尺寸.股价下跌比例至少低于某预定数值后(至少x%)卖出,然后总结清算盈余.
　　由于股票一般具有涨势,所以滤波方法不是检验这种方法是否能获利,而是检验这种方法是否能够比Buy and Hold策略能取得超额的利润.当然,滤波尺寸需要通过tested方法确定.
　　Empirical tests indicate that profitable rules can be devised, but that they are not profitable(at least not superprofitable)after considering even conservative transaction costs.(Fama and Blume 1966).
　　We call this economic efficiency.
　　滤波法则检验的程序
　　首先,确定滤波尺寸x%,国外在技术分析中一般使用1%,3%,5%原则.波动大的股票,滤波尺寸就大一些,同时与风险承受能力和投资性质有直接关系.其次,设定价格波动转折点.价格波动转折点的确定过程是一个不断使用固定尺寸滤波的过程.具体如下:
　　首先,确定上折点(局部顶点或全部顶点).包括:设定滤波尺寸,计算价格反转信号=价格新高/(1+滤波尺寸).当市场价格价格反转信号时,价格下折点确定.
　　与弱式有效性的悖论(return anormalies)
　　Seasonality Anormalies:
　　Weekend effect
　　Monthly effect
　　Yearly effect
　　Holiday Effect
　　Fundamental Anormalies:
　　Price-earnings ratio effect
　　Size effect
　　Book to Market Effect半强市场效率检验
　　(Semi-strong form efficiency test)

检验思路:

　　Tests of semi-strong-form efficiency focuses on the market's response to the public release of new information. The basic methodology for event study was developed by Fama, Fisher, Jenson and Roll(1969).新的信息主要包括:新股上市,财务报表信息的公布,股票分割对股价行为的影响等.
　　p
　　t(此时刻发布某个信息) 时间

半强式市场有效的检验(event study)

　　The first step: collect a sample of firms that had a surprise announcement of the event区分出正的收益变化组和负的收益变化组.Second, determine the precise date of the announcement date and designate this date as zero. Third, Define the period to be studied. Fourth, for each of the firm in the sample, compute the return on each of the days being studied. Fifth, compute the "abnormal" return for each of the days being studied for each firm in the sample. Sixth, compute for each day n the event period the average abnormal return for all the firms(各个公司同一天收益率平均)in the sample. When this is done, we can examine the data in a figure such as follows. Seventh, often the individual day's abnormal return is added together to compute the cumulative abnormal return from the beginning of the period(CAR's'). Eighth, examine and discuss the redults.
　　Excess return
　　Announcement day 0强式有效市场检验
　　市场有效性与投资策略选择
　　如果市场达到弱式有效,说明技术分析法是无效的;
　　如果市场达到半强式有效,说明技术分析法和基本因素分析法是无效的;
　　如果市场达到强式有效,说明打探内幕消息也不会取得超额利润
　　如果市场是有效的,在投资组合中的资产选择应采取消极策略(passive strategies),即只根据各项资产的风险收益特征进行选择,而不用对其进行调整.
　　如果市场没有达到弱式有效,说明市场上资产价格的变化有趋势,技术分析方法可以获得超额利润,因此投资组合应该采取积极的策略 (aggressive or active strategies),首先用技术分析法选择成长性强的资产,其次再在成长性强的资产中进行投资组合;
　　如果市场没有达到半强式有效,说明市场上的价格变化有趋势,这种趋势不仅受历史价格决定,也受基本信息的决定.因此应首先采用技术分析和基本因素分析法选择资产,其次再进行组合选择.
　　如果市场没有达到强式有效,说明还可以利用内幕消息选择资产.
　　总之,投资组合理论和方法是一种根据资产收益和风险特征选择资产从而控制风险的方法.它本身的目的不是为了预测资产价格的涨跌,而是一种风险控制方法.这种理论和方法在有效市场和无效市场中都是适用的.