信号传递模型

信号传递模型是什么？
　　信号传递模型在本质上是一个动态不完全信息对策。这个对策包括两个参与人，一个叫sender，一个叫receiver，sender拥有一些receiver所没有的，与参与人的效用或者支付相关的信息。对策分为两个阶段：第一个阶段，sender向receiver发出一个信息(message)，或者叫一个信号 (signal)；第二个阶段，receiver接收到信号后做出一个行动，对策结束。这时，两个参与人的效用就得到决定。他们的效用既是私人信息、又是 message，同时也是receiver所选择的行动的函数。注意，第一阶段receiver只能看到sender发出的信号，而看不到sender所拥有的私人信息。
　　信号传递的例子在生活中是很多的。比如，一年一度的留学申请工作，美国大学首先要看申请者的TOFEL和GRE的成绩，第二是他们（她们）的GPA，第三是推荐信。它们当然不可能知道每个中国学生能力的高低，到底适不适合研究经济学，能否做出成就。但是，它们必须根据中国学生所提供的材料做出录取与否的选择。而TOFEL和GRE成绩（以及其他材料）就可能起到传递申请者能力以及学习意愿等等的作用。
信号传递模型在经济研究之中的地位
　　从上个世纪70年代起，经济学家开始认识到信息在经济研究中的作用。此前人们关注完全竞争市场是如何配置资源、实现效率的，并且形成了完全竞争范式。它依赖于两个假设。
　　第一，是竞争假设，即市场中的每个行为人都预测自己的行动不会影响市场结果；
　　第二，是完全信息假设，即经济行为人拥有与交易相关的所有信息，例如，产品的性能和质量，交易者是诚实的人还是骗子等等。
　　在理论上可以论证，在完全竞争的市场中，可以同时达到一般均衡和帕累托最优，社会的效率可以达到最大。但是，如果我们仍然保持竞争假设，而引入不完全信息假设，这个结论就不再成立。这是乔治·阿克尔洛夫（George A. Akerlof）的工作。
　　我们通过一个例子来说明这个问题。假设你想买一辆二手车，并且你知道市场中有一半人卖的是相对较好的车（“好车”），一半人卖的是较差的车“坏车”；但是，你不知道究竟哪一个人卖的是好车，还是坏车，你只是知道好车最少要卖60000元，而坏车最少要卖20000元。假定你的时间有限，或者缺少耐心（年轻人大凡如此吧），不愿来回来去讨价还价。你先开价，如果被卖者接受，就成交；否则，就拉倒。那么，你应该开价多少呢？开价60000元显然是太高了，因为这不能保证你买到好车，如果你希望买到好车的话；而如果你希望买到坏车，开价20000元（或者稍微多一点），就肯定有人卖给你。那么，希望买好车的人出价40000元，这是市场上卖方意愿出卖价格的期望值，会怎样？这时，卖好车的人全部都会收摊回家。市场上只会剩下卖坏车的人。在这种情况下，只要买者愿意，开价20000元，就可以将坏车开回家。故事到这里还没有结束。大家想一想，在这种情况下，市场，或者价格机制并没有带来帕累托最优，实现最大的社会效率。因为，想买好车的人没有买到好车，想卖好车的人没有出售好车，出现了“逆向选择”(Adverse Selection).
　　通过上面的例子，我们看到，非对称信息会导致效率损失。那么，作为经济学家，他（或她）第一步要研究，非对称信息导致效率损失的机制是什么；第二步要研究给定存在不完全信息，怎样才能达到社会福利的最大化，这就是second best问题。有的同志可能会替卖好车的人着想，你可以告诉买者你卖的是好车，不信，你可以负担全部或者大部分费用，找专家检验汽车；或者与买者达成一份具有法律效力的合同，规定如是坏车则包赔一切损失，等等。这些都可以归结为信号传递，也就是通过付出一定的成本，承诺自己卖的车是好的。所以，信号传递可能是一种克服市场无效率的方法。在现实生活之中，商品包退、包换和保修等都是告诉消费者“买我的东西吧！没问题！”。
　　上面的例子蕴含，信号传递是有成本的。而且，正是因为需要传递信号的行为人在可能的信号传递之中发生的成本是不一样的，才保证了信号传递的有效性。例如，只有好车的卖者才敢请人验车，从而将车卖出，获得正的利润。卖坏车的人是绝不敢做这样的事情的。让我们再看一个例子，来理解上面一段讨论的重要性。现在，拿一个MBA学位似乎很流行。这样做的目的是为了升职与加薪。例如，在公司里，老板不知道小王的确切能力，而知道自己很能干的小王为了向老板传递这个信息，可以向老板申请停薪留职两年，去拿一个MBA学位。等他拿到这个学位，老板很可能会给他升职、加薪。这是因为上MBA是要付出成本的。能力低的人不敢做出这样的抉择。例如，如果报考北京大学光华管理学院的两年全日制MBA，你要报名，考前还要参加各种各样的辅导班，买各种各样的参考书，怎么也要花去几千元。如果你幸运地考上了，学费是52000元。这两年吃住在学校，每个月至少要花2000到 3000块钱，这样每年的花费约是3万，两年是6万。加上前面的费用，计为6万，加起来就是12万。这还不算完，因为这两年你还丧失了很多收入。假定你的年薪是5万，那么上MBA的机会成本就是10万。也就是说你上一个MBA的总花费是22万。而且，这22万还只是货币成本，是看得见的。实际上，这里还存在看不见的成本。例如，光华管理学院为了保证MBA的质量，每门课实行5%的不及格率。对于高能力的人来讲，每门课达到及格很容易，但是对低能力的人来讲，为了及格就要花更多的时间在学习上，却取得和高能力的人一样的学习效果。这无形之中增加了低能力者发送信号的成本。如果发送信号的成本过高，就可能只有高能力者发送信号。发送信号的成本如果对谁都一样，就没有作用了。例如，如果某一个商学院为了加强MBA教育，让他们学博士课程，造成大面积不及格，这个信号就是无效的；或者，另外一个商学院只管收钱，采取放羊式教学，这样的MBA学位也是没有意义的。总之，信号有效的充分必要条件是，发送信号要发生成本；不同的行为人发送同一个信号的成本是不同的。这是理解信号传递模型的关键。
信号传递模型的相关文献

Michael Spence, "Job Market Signaling", Quarterly Journal of Economics, 1973.

这是迈克尔·斯宾塞（A. Michael Spence）教授奠定信号传递模型的根本性贡献。这篇文章思考的起点是MBA的就业。当时，他在哈佛大学读博士，他观察到MBA学生在进哈佛大学之前没什么了不起，出去就能比教授挣几倍、甚至十几倍的钱，禁不住问“这是为什么？”；“哈佛的教育难道真有这么厉害吗？”。他研究的结果是教育具有信号传递的作用。（当然教育也可能具有生产性。）这篇文章建立在他的博士论文："Market Signaling: The Informational Structure of Job Markets and Related Phenomena"（Ph.D. thesis, Harvard University Press, 1972）的基础之上，他的指导教师是大家都熟悉的肯尼斯·约瑟夫·阿罗（Kenneth J. Arrow）教授。

Cho and Kreps, "Signaling Games and Stable Equilibria", Quarterly Journal of Economics, 1987.

它对均衡提出了一个加细(Refinement)标准，也就是“直观标准”(Intuitive Criterion). 在有些信号传递对策之中运用这个标准，可以得到唯一的均衡。经济学研究最怕多均衡，经济学的目的是解释和预测，如果存在多个均衡的话，到底用哪一个均衡结果去解释与预测呢？

Mailath, "Incentive Compatibility in Signaling Games with a Continuum of Types", Econometrica, 1987.

这篇文章的技术性非常强，刻画了在一个信号传递对策之中存在分离均衡的充分条件。他考虑了私人信息是一个连续统，服从某个连续分布的情况。所谓连续统就是指区间。比如，如果我手表的价值是我的私人信息，大家不知道，只知道它可能是160元到180元之间的任何一个值，那么，我的私人信息就是一个连续统。

Crawford and Sobel, "Strategic Information Transmission", Econometrica, 1982.
斯宾塞的信号传递模型强调信号传递对策之中信号传递成本的重要性，但是，Crawford and Sobel的模型假设发送信号的成本是零，人们可以发送Costless Signal. 这种模型被称为Cheap Talk Games. 很多人用这个模型研究选举和立法等政治过程。

Milgrom and Roberts, "Limit Pricing and Entry under Incomplete Information： An Equilibrium Analysis", Econometrica, 1982.

这个模型用信号传递对策验证贝恩的“限制性定价”(Limit Pricing)猜想。我们知道，贝恩可以称为产业组织之父，他和他的老师爱德华·梅森的工作使得产业组织成为一个研究领域，并且形成了“结构——行为 ——绩效”研究范式。所谓“限制性定价”猜想是指，当一个在位企业面临潜在竞争对手进入的时候，可能通过制订低价来遏制它的进入。

James Friedman的工作指出，在完全信息的情况下，限制性定价是不可能发生的。这是因为，这时，潜在进入者知道市场状况和在位企业成本等所有与盈利性有关的信息。这样，给定在位者的成本很低，潜在竞争对手如果进入，就会在市场竞争中失利，那么，在位者不用动脑筋，就制定垄断价格，潜在进入者也不敢进入。在这种情况下，没有限制性定价。反之，如果在位者的成本很高，使得潜在竞争对手的进入总会有利可图，那么，在位者也不用动脑筋，就制定垄断价格，因为显然低价格也不能阻止进入。

Milgrom and Roberts假设潜在进入者不知道在位者的成本，而在位者的价格起到了传递成本信号的作用。在这样一个信号传递对策之中，他们证明限制性定价是存在的。这篇文章先简要回顾了贝恩和Friedman等人的工作；第二部分用了两个例子说明限制性定价存在；第三部分是对均衡观念的讨论；第四部分是结论。相对来说，这篇文章在技术上是简单的，但它的结论对于产业组织理论研究具有极其重要的意义。

企业的竞争大致可以分为三个阶段。短期来讲，企业最容易调整的是价格；在中期，企业可以调整产品结构等；在长期中，企业可以进行研发投资，可能会制造出新产品，也可能降低既有产品的成本。应该说，价格是最不可能具有承诺作用的，因为价格可以一天一变；但是，产品结构调整和研发投资等就不一样了，它们不像换一个价签一样容易。而Milgrom and Roberts却论证了，在不完全信息下限制性定价的存在，而且，它可能会把潜在竞争者吓跑；从而说明了在不完全信息的情况下，价格这个最易变的变量居然具有承诺作用。

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