博弈逻辑

博弈逻辑

博弈论研究人类活动中的互动行为，在经济学中得到广泛的运用。在博弈论中，人类的所有活动，只要是互动行为，均可以看成是博弈行动。在此基础上，一种新的逻辑“博弈逻辑”(game logic)得以兴起，它是一种特殊的行动逻辑(action logic)。博弈逻辑是研究“理性的”行动者或参与者在互动的过程中如何选择策略或如何做出行动的逻辑。本文从博弈逻辑的概念与研究对象着手，阐述了博弈逻辑的基本内容、国内外研究现状及博弈逻辑研究存在的问题与发展前景。

构成要素

1、博弈的参与者players。博弈中的每个独立参与者可称为一个“博弈方”。博弈方可以是个人，也可以是决策团体。有时自然也可以成为博弈方。比如，在风险型博弈和不确定型博弈的一人博弈中，自然就是一个博弈方。

2、博弈方各自可选择的全部策略Strategies或行为Actions的集合。一个策略是一套完整的行动方案，它事先确定一个博弈方在对局过程中出现的一切可能情况下采取什么方法或做法。在不同的博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量很不相同，即使在同一博弈中不同博弈方可选策略或行为也常不同，有时只有有限的几种，而有时又有可能有许多种，甚至无限多种。

3、博弈方的得益Payoff。对应于各博弈方的每一组可能的决策选择，博弈都有一个结果表示各博弈方在该策略下的所得和所失。博弈中的这些可能结果的量化数值，称为各博弈方在相应情况下的“得益”。规定一个博弈必须对得益做出规定，得益可以是正值，也可以是负值，它们是分析博弈模型的标准和基础。

通过上述方法定义了各种博弈行为，由此也就确定了博弈逻辑的研究对象。

基本内容

讨价还价博弈树

在博弈逻辑中，依据博弈方数量的不同，可以对其进行不同的划分。学术界目前有两种不同的观点。大多数学者的观点是将其划分为二人博弈逻辑和多人博弈逻辑；还有一些学者，将一人博弈逻辑也纳入进来。按照他们的观点，博弈逻辑可划分为一人博弈逻辑、二人博弈逻辑和多人博弈逻辑。本文对这两种观点持有异议，认为一人博弈逻辑中的风险型个人博弈逻辑和不确定型个人博弈逻辑可以纳入进来，而不应当包括确定型个人博弈逻辑。理由如下：

第一，博弈逻辑中至少应存在两个独立的博弈参与者(博弈方)。

第二，在“风险型个人博弈”和“不确定型个人博弈”中，我们可以把自然看作是与个人相对的另一个博弈方，可看作是“一人对自然的博弈”。在这两类博弈中，结果受到自然的影响，个人不能完全支配结果，因为他的选择并不导致能够确定预测的结果。这两类博弈的结果部分地取决于个人的选择，部分地依赖于一个虚构的博弈方(自然)的选择，当然，自然的选择不是自觉的、有意识的。有了自然这个虚构的博弈方，一人对自然的博弈就可以纳入博弈逻辑分析的范围了。

第三，有些学者提出的“确定型个人博弈”，其特点是个人完全支配着行动的结果。而且他的每一行动的结果既不受他人的干预，也不受自然的影响。它是一种完全没有对手的局面——没有选择的相互依赖性，因此不是博弈逻辑所研究的范围。

由此，认为博弈逻辑包含以下几方面的内容：

1、一人博弈逻辑。一人博弈逻辑即以个人和自然分别为博弈方的逻辑，包括风险型个人博弈逻辑和不确定型个人博弈逻辑。风险型个人博弈逻辑中，决策者本人要同自然做斗争，他不能确切地知道会出现哪一种可能的自然状态，但是能够有意义地给自然状态分配概率，即能够确定或推算每一可能状态的频率。比如，抽奖就是一个典型例子，根据奖券总数和得奖数，可以推算出一张奖券得奖的概率。而在不确定型个人博弈逻辑中，可能结果的概率估计没有足够的统计数据或频率可以依据，因此很难给自然状态分配概率。比如一个病人患了疑难病症，医生要在几种治疗方案中选择一种，而这种治疗方法能治好他疾病的概率是很难计算的。一人博弈逻辑是博弈逻辑的基础。

2、二人博弈逻辑。二人博弈逻辑就是两个各自独立决策，但策略和利益具有相互依存关系的博弈方如何合理选择策略的逻辑。根据博弈中的得益情况，二人博弈逻辑又可分为二人零和博弈逻辑和二人变和博弈逻辑。二人零和博弈逻辑研究的是博弈双方得益之和等于零的情况，在这种博弈中，博弈方的利益是完全相反的，没有任何调和的余地。而在二人变和博弈逻辑中，博弈方的利益不是完全相反的，而是部分一致部分矛盾的，这两个博弈方在不同策略组合下各博弈方的利益之和往往是不同的。

3、多人博弈逻辑。多人博弈逻辑也是博弈方在意识到其他博弈方的存在，意识到其他博弈方对自己决策的反应和反作用存在的情况下，为寻求自身最大利益而采取行动的逻辑。多人博弈逻辑有三个或三个以上的博弈方。根据博弈的规则，多人博弈逻辑可分为合作博弈逻辑和非合作博弈逻辑两类。

此外，学术界中对博弈逻辑还有其他的分类，如根据信息结构分为完全信息博弈逻辑和不完全信息博弈逻辑；根据博弈过程可分为静态博弈和动态博弈。这些分类都是很有意义的，可以从不同方面、不同角度切入，从而对博弈逻辑进行更深入的探讨和研究。

主要理论

博弈论研究多个理性人在互动过程中如何选择自己的策略。理性的人是使自己的目标或得益最大化的人，在经济活动中理性的人即是使经济目标最大化的人——经济人。理性人如何使得自己的“得益”最大？关键是“推理”。

博弈逻辑中存在着两种研究纲领。第一种研究纲领是结合模态逻辑系统，建立新的博弈逻辑系统。在这方面，日本筑波大学的金子守(Mamoru Kaneko)教授是这方面的权威。近几年，他在国际刊物上发表了大量有关博弈逻辑方面的论文。他不仅在模态逻辑系统的基础上建立了多个博弈逻辑 (game logic)系统，而且，建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑(common knowledge logic)系统。第二种研究纲领是研究博弈活动中的实际“推理问题”，许多博弈论专家在此方面做了大量的工作。

根据博弈论，人们在实际的博弈活动中涉及到两种推理：演绎推理与归纳推理。然而，正如传统逻辑中存在着悖论（演绎悖论和归纳悖论），在博弈逻辑中同样存在着悖论。

中国状况

在国内，博弈论的发展相对比较成熟。在理论上相对比较完善，出版了一系列博弈论的专著。有代表性的专著有：张维迎著《博弈论与信息经济学》（上海人民出版社，2000）；施锡铨著《博弈论》（上海财经大学出版社 2000）；张守一著《现代经济对策论》（高等教育出版社，1998）等。博弈论的应用也日趋广泛，博弈论广泛地应用于企业管理、国际关系、国际贸易、税收等各个领域。主要著作有：雷霖著《现代企业经营决策－－－博弈方法应用》（清华大学出版社，1999）；王国成著《竞争对策：博弈论在企业经营管理中的应用》（企业管理出版社 1997）；冯跃威著《石油博弈》（企业管理出版社，2003）；刘德铭黄振高编著《对策论及其应用》（国防科技大学出版社1995）等。

在中国，一些学者将博弈逻辑主要领域定位在对博弈活动中的实际推理问题进行研究。主要代表人为南京大学哲学系的潘天群教授。他在2003年5月出版了《博弈生存——社会现象的博弈论解读》一书（中央编译出版社）。并于2003年3月在《自然辩证法研究》上发表了《博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题》一文，对博弈逻辑进行了相关的论述，指出博弈逻辑是用逻辑的方法研究多主体互动过程中的推理过程，它研究博弈中的推理问题。我对潘教授的观点不完全赞同。博弈逻辑是理性的人在互动过程中如何合理选择策略或采取行动的逻辑。博弈逻辑如果仅限于研究博弈中的推理问题，那么它的研究领域就太窄了，不利于博弈逻辑进一步的发展。因而，我把博弈逻辑的研究对象定位为博弈行为或博弈行动，对博弈行为进行的逻辑分析都可纳入博弈逻辑的研究领域。博弈逻辑通过对博弈行为的分析，把握博弈过程中各博弈方相互制约、相互作用的规律，导出合理的结果并用以说明相应的实际问题。当然，对博弈逻辑的研究和定位需要大量的专家和学者加入进来，对其做进一步的探讨和研究，从而彰显其理论和应用价值。

发展前景

1、博弈逻辑不仅要研究“完全理性”的博弈行为，也要研究“有限理性”条件下的博弈行为，即博弈方的判断选择能力有缺陷情况下的博弈行为，这也是今后发展的方向之一。目前，博弈逻辑在理论方面还存在一些不足。比如说博弈逻辑中理性人的假设前提，即假定博弈方都是理性的。然而，博弈行为通常包含复杂的相互依存关系，博弈分析往往是很复杂的，人们很少能够一贯地按理性原则行动尽管看上去按特定目标选择最佳行动似乎理所当然但人们在生活中有时由于情感、心理等因素的影响而不去追求“合理的”目标或者目标合适时却无能力选择最佳的策略。因此，如果我们只是在“完全理性”假设下进行博弈分析，显然是不够的，会影响博弈逻辑的适用范围和价值。许多学者已对此提出质疑。对这类问题的考虑和分析引出了博弈逻辑理论研究的许多有价值的课题，拓宽了博弈逻辑的研究领域，使得博弈逻辑在今后有巨大的发展潜力。

2、深化不完全信息博弈逻辑研究。经典的博弈逻辑是建立在完全信息的基础之上的，但是在现实中，决策者往往很难做到对自己及竞争对手信息的完全掌握。信息的不充分和不对称通常使人们判断和决策的难度增加，对决策和博弈的结果产生很大的影响，不分析这种情况下的博弈行为，博弈逻辑就会产生很大的局限性。但是，迄今人们对不完全信息环境下的博弈逻辑研究还不够深入。因此，将博弈逻辑与信息经济学相结合，深化研究不完全信息环境下博弈逻辑也是今后研究的重点之一。国外同行已经作了一些有益的探索。

3、注重信息失真情况下的博弈逻辑研究。在现实博弈活动中，博弈双方有时对对手进行信息欺骗，博弈方所获取的信息往往是真真假假。而经典博弈逻辑理论是建立在无虚假信息这个假设的基础之上的。因此展开信息失真环境下的博弈逻辑研究亦是今后的发展方向之一。

4、随着博弈逻辑理论的不断完善，博弈逻辑将广泛地应用于政治、法律、管理、贸易、金融等各个领域。博弈逻辑研究将在这些应用领域提出新的课题，推动博弈逻辑理论的新发展。博弈逻辑的理论与其应用成果之间将形成相互促进的良性循环。这是今后博弈逻辑进一步发展的巨大动力。这将吸引大量的学者加入到这支研究队伍中，为博弈逻辑的研究注入新的活力。

举例分析

一个分蛋糕的例子：n个人分一块大蛋糕，每个人都希望能最大化自己的所得，那么怎么分才公平呢？（这里的公平是指每个人都认为自己可以使自己分得的那部分不少于1/n。）

如果n=2，可以使用历史悠久的“我分你选”算法，可以实行公平的分配。当n>=3时，有几种可能的分法。我们讨论一种“修整法”：当第一个人切下一块“属于”他的蛋糕时，这块蛋糕必须由其他n–1个人进行审查，在审查过程中，如果有人觉得这块蛋糕太大，可以对它进行修整，切下的那些放回原处。蛋糕被轮流检查过以后，如果这n-1个人当中没有任何人修整它，这块蛋糕就属于第一个人，如果至少有一个人对它进行了修整，那么这块蛋糕就属于最后一个修整它的人。这种算法能保证蛋糕的公平分配，我们可以通过博弈逻辑这一工具对此加以证明。

参考资料

[1] 中国社会科学院 http://www.cass.net.cn/file/2004122028967.html

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