公共知识

什么是公共知识
  公共知识这个概念最初是由美国逻辑学家刘易斯(C.I.Lewis)于1969年在讨论“协约”时提出的。他认为,某种东西要成为多方的“协约”,必须成为缔约各方的共同知识,也就是说,缔约各方不但都要知道协约的内容,而且要知道各方都知道协约的内容,等等。后来又被诸多学者(奥曼(R.Aumann),1976;McCarthy,1979;Lehman,1984;Halpem & Moses,1990;Fagin,1995)研究。今天公共知识已经成为逻辑学、博弈论、人工智能等学科中频繁使用的一个概念。
  共同知识是指的是“所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道所有参与入知道……”的知识。共同知识是博弈论中一个非常强的假定。在现实的许多博弈中,即使参与人“共同”享有某种知识,每个参与人也许并不知道其他参与人知道这些知识,或者并不知道其他人知道自己拥有这些知识。共同知识是与信息有关的一个重要概念。
博弈中的公共知识
  在博弈中,“每个参与人是理性的”是公共知识,这是每个参与人进行推理的前提,也是博弈逻辑的基本假定。在具体的博弈中,参与人知道对方是理性的,同时知道对方知道自己知道对方是理性的,等等。参与人知道自己是理性的,他知道自己知道自己是理性的……同时参与人知道对方知道自己知道自己是理性的……对博弈来说,“参与人是理性的”是基本的公共知识要求。对于像囚徒困境这样的博弈,双方不同策略下的支付也是公共知识;曹操和诸葛亮在华容道上的博弈双方的策略下的支付也是公共知识。双方的支付是“公共知识”时的博弈称为完全信息博弈。有些博弈,各种策略下的支付不能成为公共知识。比如在商战中相互竞争的对方不知道对方在各种产量下的利润,此时,策略下的支付不是公共知识。双方的支付不是“公共知识”时的博弈完全信息博弈
公共知识的应用分析
  公共知识在我们日常对话、交流中起着非常重要的作用,人们的误解也往往是由于对某些公共知识的误解而造成的。公共知识概念也可以用来解释某些社会现象。那么什么是公共知识?假定一个人群只有两个人A、B构成,A、B均知道一个事实P,P是A、B的知识,但此时P还不是他们的公共知识。当A、B双方均知道对方知道P,并且他们各自都知道对方知道自己知道p……这是一个无穷的过程。此时我们说,P成了A、B之间的公共知识。这个人群是由两个人组成,如果由多人组成,这不仅指任意两个人这样一个双方“知道”的过程,而且指其中一个人知道其他人知道其他人知道……事实P。因此,公共知识涉及到一群体的对某个“事实”知道的结构。一般地,在n人组成的群体Q中,如果群体中的每个人知道p,并且群体中的每一个人知道每个人知道p,……则称p是群体Q的公共知识。