污染博弈
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
假设在没有政府监管的环境里，有A，B两个企业，存在完全信息静态博弈，企业对外不排污的情况下收益分别为：Ia和Ib，企业对外排污时收益分别Pa，Pb．由于环境改善的长期性和正的外部性，使得对环保投资往往大于从其中得到的短期的直接得益，即Ia<Pa，Ib<Pb。构造收益矩阵如表1所示，最终达到纳什均衡(Ia，Ib)，即策略组合(排污，排污)构成企业排污的惟一纳什均衡解，把企业扩展到到长江流域的n个企业造成的是流域内排污行为的泛滥，最终导致水环境的恶化，从而造成严重的“公共地悲剧”，经济学上典型的私人最优与社会最优背离最终带来的负外部性效应。
从上述分析可看出在完全市场情况下，包括政府不干涉市场机制和地方保护主义作用下，阻止企业排污上是失灵的。企业作为追求私人利益最大化的理性人在环境保护问题上必然采取非合作博弈，最终达到的均衡是建立在环境的负收益的基础上。为了公众以及下一代利益，流域水环境保护权责应交由政府承担。这时政府必须作为代表公众利益的博弈方，它的任务就是执行各种制度规则，制止企业排污，保证公众的生活环境质量。
该博弈格局参与主体为排污企业以及代表流域公众利益的政府。这是个不确定性的动态博弈，企业先进行排污或净化的选择，只有企业在选择排污策略时，政府与企业之间的博弈关系才存在。随后政府可采取的策略主要有：直接管制、排污削减补贴、排污收费以及排污交易四种。
直接管制是指政府依据流域最优排污量直接限定企业的排污量，直接体现政府的管理职能；排污削减补贴是指政府提供排污净化补贴给排污企业以激励企业自行治污，其相当于市场机制中将排污权赋予排污企业情形，而政府则作为公众代表向企业支付补偿；排污收费是指政府对排污企业课税或实行收费，其实质是开征所谓的庇古税，利用行政手段实现外部效应内部化；排污交易是指政府在确定最优排污量基础上，引入市场机制允许排污企业交易排污指标，这实则是一种政府管制与市场机制的双重结合。
与其他动态博弈不同的是，此博弈格局中政府扮演着管制者的角色，处于一种相对强势地位，也就是说政府的策略既定后，企业可选的策略很少，只能在既定范围内抉择。因此在这种特殊格局下，博弈最优均衡直接取决于政府可选策略与现实条件配合的优劣程度。
在排污问题上，政府和企业的利益是根本对立的，政府设法控制企业排污，而企业设法瞒过政府排污这样政府和企业就构成了排污博弈事件的两个参与人。假设政府管制费用为h，企业在不排污时发生的治理成本c，政府对企业的罚金为d，这里的罚金是政府则作为公众代表向企业支付补偿，即排污收费。排污带来的企业形象损失为m，政府因不监管排污企业造成对声誉的影响为n，这里我们考虑的是企业排污会带来恶劣的社会影响，因为媒体的存在，这个影响独立于政府的监管，即不论政府监管与否，只要企业排污，必对企业造成负面的影响。如果政府在这种情况下采取监管，则增加声誉，反之减少声誉。声誉由媒体和上级政府共同评定。其中政府对企业排污时的处罚税应高于政府的监管费用，即d>h，政府监管与企业排污博弈矩阵如表2所示。
对支付矩阵分析可知，该博弈图不存在纯策略的纳什均衡，现从定义出发求混合策略的纳什均衡解。设企业排污的概率为x，不排污的概率为(1-x)，政府监管的概率为y，不监管的概率为(1-y)，x，分别y满足O<x<1,O<y<1。
企业的期望效用函数为：u(x，1-x)=[y(-d-m)+(1一y)(-m)]+(1-x)[y(-c)+(1-y)(-c)]
对X求偏导得，au/ax=-yd-m+c，令其偏导等于0。
得y=(c-m)/d；
当y<(c-m)/d时企业选择不排污，当y>(c—m)/d时，企业选择排污，当y=(c-m)/d时，企业对排污与否持无所谓态度。
对y分析，ay/ac>0，即政府的管制概率与企业的治理排污成本成正比，企业的治理污染费用越高，企业越倾向排污，而政府也越倾向于管制；ay/am<0；8y/8d<0，政府的管制概率与企业对自身形象的重视度和政府对其排污的罚金数额成反比，即企业对自身形象越重视，政府的治污力度越大，企业越不倾向排污，政府的管制力度也会相应降低。这种情况在大企，业中较多，大排污者由于被查处排污所缴的税金与罚款较多，加上自己资金相对雄厚，受公众的关注较多，对自身的形象更重视，因此一般是污染在内部进行治理；而对于中小企业，由于资金有限加上税金低，企业注重的只是眼前的发展，公众对企业的舆论影响微乎其微，在这种情况下，小企业一般是把污染排放于环境，政府应通过对其税收集中治理。
政府的期望效用函数为：v(y，1-y)=y[x(-h+d+n)+(1-x)(-n)]+(1-y)[x(-h)+(1-x)*0]，
对y求偏导，得av/ay=2xn+xd-h，令其偏导等于0，
得x=h/2n+d；
当x>h/2n+d时，政府选择监管；
当x<h/2n+d时，政府不予监管；
当x=h/2n+d时，政府对监管与否持无所谓态度。
对x分析，ax/Oh>0，即企业排污的概率与政府的管制费用成正比，即政府对企业的管制成本越大，企业越倾向于排污；ax/an<0，ax/ad<0，企业排污的概率同排污对政府造成的信誉影响和政府在企业排污时的处罚金额成反比，即政府对自身形象越重视，对企业排污处罚力度增大时，企业越倾向于不排污。如果政府的上级部门对政府的绩效考核的标准是绿色GDP，而不是简单的GDP的增长率，那么政府会增加对排污企业的监管力度；如果公众特别是媒体能充分发挥监督作用，在舆论压力下政府也会增加监管力度。
排污权交易是政府将环境污染物分割为一定标准的单位，然后在市场上公开标价出售一定数量的污染权，即实行污染权交易，每一份污染权允许购买者可排放一单位的污染物。同时，政府允许企业之间对污染权进行有偿交易。当治理成本高于排污权市场价格时，排污者倾向于少治理而多购买排污权；反之，排污者会多治理，余出更多的排污权在市场出售。这样，既节约了治理成本，充分发挥水环境容量的效益，又可以促进治污技术更新与发展。
排污权交易制度的排污权具有可交易性，使得排污权交易处于排污收费制度。排污收费是由政府确定排污价格，各排污企业只是接受价格，无权重新调整资源配置、改变资源价格；而排污交易是排污企业在市场激励的作用下，通过价格变动、重新调整产权、实现资源的最优化配置。排污权交易市场供求关系与价格可调整由图2所示。横轴代表污染物排放量，纵轴代表成本和价格，MAC和MEC线分别代表边际治理成本和边际外部成本。由于排污者对排污权的需求取决于其标记治理成本，所以边际治理成本曲线MAC实际上就是总需求曲线D。由于污染物排放总量已经确定，排污权总供给曲线S保持不变。当现有的排污者总体水平提高、排污量下降时，对排污权的市场需求量减少，需求曲线左移，每一单位排污权的市场价格随之下降，则其他排污者可以购买部分排污权，以满足扩大生产的需要，节省污染控制费用。同理，当一些新的排污者加入时，排污权的市场需求量就会增加，需求曲线D就会右移到D’，每一单位的排污权的市场价格随之上升，如果新的排污者的技术水平高、效益好，则以价格P’购买少量排污权就足以使其生产规模达到合理水平并盈利。显然，这对于提高新建企业的技术水平、优化资源配置是十分有利的。显然，排污权交易能与经济发展的要求相适应，在市场的调节下，可使排污权的供需关系达到动态平衡。
排污权交易则正好相反，它是一种以控制排放量为基础的市场手段。显然，排污权交易比排污收费要更合理一些，排污权的交易制度可以调动企业治污的积极性，进一步改善环境质量，并促进区域环境污染治理费用效益的提高。[1]