反求工程

什么是反求工程
　　反求工程(Reverse Engineering)这一术语起源于60年代,但对它从工程的广泛性去研究,从反求的科学性进行深化还是从90年代初刚刚开始.反求工程类似于反向推理,属于逆向思维体系.它以社会方法学为指导,以现代设计理论,方法,技术为基础,运用各种专业人员的工程设计经验,知识和创新思维,对已有的产品进行解剖,分析,重构和再创造,在工程设计领域,它具有独特的内涵,可以说它是对设计的设计.
　　反求工程技术是测量技术,数据处理技术,图形处理技术和加工技术相结合的一门结合性技术.随着计算机技术的飞速发展和上述单元技术是逐渐成熟,近年来在新产品设计开发中愈来愈多的被得到应用,因为在产品开发过程中需要以实物(样件)作为设计依据参考模型或作为最终验证依据时尤其需要应用该项技术,所以在汽车,摩托车的外形覆盖件和内装饰件的设计,家电产品外形设计,艺术品复制中对反求工程技术的应用需求尤为迫切.
　　所谓反求工程是将数据采集设备获取的实物样件表面或表面及内腔数据,输入专门的数据处理软件或带有数据处理能力的三维CAD软件进行处理和三维重构,在计算机上复现实物样件的几何形状,并在此基础上进行原样复制,修改或重设计,该方法主要用于对难以精确表达的曲面形状或未知设计方法的构件形状进行三维重构和再设计.
反求工程的研究内容
　　反求工程技术的研究对象多种多样,所包含的内容也比较多,主要可以分为以下三大类:
　　①实物类:主要是指先进产品设备的实物本身;
　　②软件类:包括先进产品设备的图样,程序,技术文件等;
　　③影像类;包括先进产品设备的图片,照片或以影像形式出现的资料.
　　反求工程包含对产品的研究与发展,生产制造过程,管理和市场组成的完整系统的分析和研究.主要包括以下几个方面:
　　探索原产品设计的指导思想 掌握原产品设计的指导思想是分析了解整个产品设计的前提.如微型汽车的消费群体是普通百姓,其设计的指导思想是在满足一般功能的前提下,尽可能降低成本,所以结构上通常是较简化的.
　　探索原产品原理方案的设计各种产品都是按定的使用要求设计的,而满足同样要求的产品,可能有多种不同的形式,所以产品的功能目标是产品设计的核心问题.产品的功能概括而论是能量, 物料信号的转换.例如,一般动力机构的功能通常是能量转换,工作机通常是物料转换,仪器仪表通常是信号转换.不同的功能目标,可引出不同的原理方案.设计一个夹紧装置时,把功能目标定在机械手段上,则可能设计出斜楔夹紧,螺旋夹紧,偏心夹紧,定心夹紧,联动夹紧等原理方案;如把功能目标确定扩大,则可设计出液动,气动,电磁夹紧等原理方案.探索原产品原理方案的设计,可以了解功能目标的确定原则,这对产品的改进设计有极大帮助.
　　研究产品的结构设计 产品中零部件的具体结构是实现产品功能目标是保证,对产品的性能,工作能力,经济性,寿命和可靠性有着密切关系.
　　确定产品的零部件形体尺寸分解产品实物,由外至内,由部件至零件,通过测绘与计算确定零部件形体尺寸,并用图样及技术文件方式表达出来.它是反求设计中工作量很大的一部分工作.为更好地进行形体尺寸的分析与测绘,应总结箱体类,轴类,盘套类,,齿轮,弹簧,曲线曲面及其它特殊形体的测量方法,并合理标注尺寸.
　　确定产品中零件的精度确定零件的精度(即公差设计),是反求设计中的难点之一.通过测量,只能得到零件的加工尺寸,而不能获得几何精度的分配.精度是衡量反求对象性能的重要指标,是评价反求设计产品质量的主要技术参数之一.科学合理地进行精度分配,对提高产品的装配精度和力学性能至关重要.
　　确定产品中零件的材料通过零件的外观比较,重量测量,力学性能测定,化学分析,光谱分析,金相分析等试验方法,对材料的物理性能,化学成分,热处理等情况进行全面鉴定,在此基础上,遵循立足国内的方针,考虑资源及成本,选择合用的国产材料,或参照同类产品的材料牌号,选择满足力学性能及化学性能的国有材料代用.
　　确定产品的工作性能 针对产品的工作特点机器主要性能进行试验测定,反计算和深入地分析,了解产品的设计准则和设计规范,并提出改进措施.
　　确定产品的造型 对产品的外形构型,色彩设计等进行分析,从美学原则,顾客需求心里,商品价值等角度进行构型设计和色彩设计.
　　确定产品的维护与管理 分析产品的维护和管理方式,了解重要零部件及易损零部件,有助于维修及设计的改进和创新.
反求工程（逆向工程）的作用及应用领域
　　反求工程（逆向工程）是近年来发展起来的消化，吸收和提高先进技术的一系列分析方法和应用技术的组合，其主要目的是为了改善技术水平，提高生产率，增强经济竞争力。世界各国在经济技术发展中，应用反求工程消化吸收先进技术经验，给人们有益的启示。据统计，各国百分之七十以上的技术源于国外，反求工程作为掌握技术的一种手段，可使产品研制周期缩短百分之四十以上，极大提高了生产率。因此研究反求工程技术，对我国国民经济的发展和科学技术水平的提高，具有重大的意义。
　　反求工程（逆向工程）的应用领域大致可分为以下几种情况：
　　在没有设计图纸或者设计图纸不完整以及没有CAD模型的情况下，在对零件原形进行测量的基础上形成零件的设计图纸或CAD模型，并以此为依据利用快速成型技术复制出一个相同的零件原型。
　　当要设计需要通过实验测试才能定型的工件模型时，通常采用反求工程的方法。比如航天航空领域，为了满足产品对空气动力学等要求，首先要求在初始设计模型的基础上经过各种性能测试（如风洞实验等）建立符合要求的产品模型，这类零件一般具有复杂的自由曲面外型，最终的实验模型将成为设计这类零件及反求其模具的依据。
　　在美学设计特别重要的领域，例如汽车外型设计广泛采用真实比例的木制或泥塑模型来评估设计的美学效果，而不采用在计算机屏幕上缩小比例的物体投视图的方法，此时需用反求工程的设计方法。
　　修复破损的艺术品或缺乏供应的损坏零件等，此时不需要对整个零件原型进行复制，而是借助反求工程技术抽取零件原形的设计思想，指导新的设计。这是由实物逆向推理出设计思想的一种渐近过程。
反求工程的关键技术
　　反求工程（逆向工程）具有与传统设计制造过程截然不同的设计流程。在反求工程中，按照现有的零件原形进行设计生产，零件所具有几何特征与技术要求都包含在原形中；在传统的设计制造中，按照零件最终所要承担的功能以及各方面的影响因素，进行从无到有的设计。此外，从概念设计出发到最终形成CAD模型的传统设计是一个确定的明晰过程，而通过对现有零件原形数字化后在形成CAD模型的反求工程是一个推理，逼近的过程。
　　1) 反求工程（逆向工程）一般可分为四个阶段：
　　第一步: 零件原形的数字化
　　通常采用三坐标测量机(CMM)或激光扫描仪等测量装置来获取零件原形表面点的三维坐标值。
　　第二部: 从测量数据中提取零件原形的几何特征
　　按测量数据的几何属性对其进行分割，采用几何特征匹配与识别的方法来获取零件原形所具有的设计与加工特征。
　　第三部: 零件原形CAD模型的重建
　　将分割后的三维数据在CAD系统中分别做表面模型的拟合，并通过各表面片的求交与拼接获取零件原形表面的CAD模型。
　　第四部: 重建CAD模型的检验与修正
　　采用根据获得的CAD模型重新测量和加工出样品的方法来检验重建的CAD模型是否满足精度或其他试验性能指标的要，对不满足要求者重复以上过程，直至达到零件的逆向工程设计要求。
　　2) 反求工程（逆向工程）中常用的测量方法
　　反求工程中（逆向工程）的测量方法可分成两类:接触式与非接触式。
　　(1) 接触式测量方法
　　坐标测量机
　　坐标测量机是一种大型精密的三坐标标测量仪器，可以对具有复杂形状的工件的空间尺寸进行逆向工程测量。坐标测量机一般采用触发式接触测量头，一次采样只能获取一个点的三维坐标值。九十年代初，英国Renishaw公司研制出一种三维力一位移传感的扫描测量头，该测头可以在工件上滑动测量，连续获取表面的坐标信息，扫描速度可达8米/秒，数字化速度最高可达500点/秒，精度约为0.03mm。这种测头价格昂贵，目前尚未在坐标测量机上广泛采用。坐标测量机主要优点是测量精度高，适应性强，但一般接触式测头测量效率低，而且对一些软质表面无法进行逆向工程测量。
　　层析法
　　层析法是近年来发展的一种反求工程逆向工程技术，将研究的零件原形填充后，采用逐层铣削和逐层光扫描相结合的方法获取零件原形不同位置截面的内外轮廓数据，并将其组合起来获得零件的三维数据。层析法的优点在于任意形状，任意结构零件的内外轮廓进行测量，但测量方式是破坏性的。
　　(2) 非接触式逆向工程测量方法
　　非接触式测量根据测量原理的不同，大致有光学测量、超声波测量、电磁测量等方式。以下仅将在反求工程中最为常用与较为成熟的光学测量方法（含数字图像处理方法）作一简要说明。
　　基于光学三角型原理的逆向工程扫描法
　　这种测量方法根据光学三角型测量原理，以光作为光源，其结构模式可以分为光点、单线条、多光条等，将其投射到被测物体表面，并采用光电敏感元件在另一位置接收激光的反射能量，根据光点或光条在物体上成象的偏移，通过被测物体基平面、象点、象距等之间的关系计算物体的深度信息。
　　基于相位偏移测量原理的莫尔条纹法
　　这种测量方法将光栅条纹投射到被测物体表面，光栅条纹受物体表面形状的调制，其条纹间的相位关系会发生变化，数字图像处理的方法解析出光栅条纹图像的相位变化量来获取被测物体表面的三维信息。
　　基于工业CT断层扫描图像逆向工程法
　　这种测量方法对被测物体进行断层截面扫描,以X射线的衰减系数为依据，经处理重建断层截面图像，根据不同位置的断层图像可建立物体的三维信息。该方法可以对被测物体内部的结构和形状进行无损测量。该方法造价高，测量系统的空间分辨率低，获取数据时间长，设备体积大。美国LLNL实验室研制的高分辨率ICT系统测量精度为0.01mm。
　　立体视觉测量方法
　　立体视觉测量是根据同一个三维空间点在不同空间位置的两个（多个）摄象机拍摄的图像中的视差，以及摄象机之间位置的空间几何关系来获取该点的三维坐标值。立体视觉测量方法可以对处于两个（多个）摄象机共同视野内的目标特征点进行测量，而无须伺服机构等扫描装置。立体视觉测量面临的最大困难是空间特征点在多幅数字图象中提取与匹配的精度与准确性等问题。近来出现了以将具有空间编码的特征的结构光投射到被测物体表面制造测量特征的方法有效解决了测量特征提取和匹配的问题，但在测量精度与测量点的数量上仍需改进。
反求工程案例分析 ">编辑] 案例一:反求工程在机车技术引进中的应用
　　反求工程也称为逆向工程、反向工程，是对已有的零件或实物原型，利用3D数字化设备准确、快速的测量出实物表面的三维坐标点，并根据这些坐标点通过三维几何建模方法重建实物CAD模型的过程。实物原型经反求工程技术建立CAD模型之后，可进一步利用CAD／CAE／CAM以及CIMS等先进技术进行处理，复制出实物的样品模型。下图所示为反求工程技术的具体工作流程。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/7/79/%E5%8F%8D%E6%B1%82%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E6%8A%80%E6%9C%AF%E7%9A%84%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E6%B5%81%E7%A8%8B.jpg" alt="反求工程技术的具体工作流程" width="532" height="75" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%8D%E6%B1%82%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E6%8A%80%E6%9C%AF%E7%9A%84%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E6%B5%81%E7%A8%8B.jpg">
　　反求工程技术的具体工作流程
　　一、叶轮原型数字化
　　叶轮原型数字化即对叶轮表面数据进行测量。目前无损测量主要有两大类测量方法：接触式测量和非接触式测量。非接触测量适合测量薄、软工件等，测量速度快，但测量精度较低，不适合测量高精度的工件。接触式测量常用的是三坐标测量机(CMM)，测量速度较慢，但测量精度高。
　　根据压气机叶轮高光顺性、高精度的要求，本文采用接触式测量方法，采用德国WENZEL μ StarLH675三坐标测量仪进行数据采集。
　　1.数据采集方法
　　对压气机叶轮，其基体弧形线(外缘弧线、轮毂线)、叶片曲面数据及轮径即可决定其整体外项目来源：柴油机高增压技术国家重点实验室基金资助项目形轮廓，如图所示：
tp://wiki.mbalib.com/w/images/a/ae/%E5%8F%8D%E6%B1%82%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.jpg" alt="反求叶轮示意图" width="394" height="339" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%8D%E6%B1%82%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE.jpg">
　　反求叶轮示意图
　　为了减小大量数据采集对仪器的磨损，减少测量点，由需要获取的数据及叶轮叶型曲面的外形特点决定，只测量叶轮的一对大小叶片及基体弧形线，分别对叶片的凹凸面、外缘弧线、轮毂线部分采用点位测量法；在叶片的进出口圆角处，由于曲面弯曲程度较大，曲率变化比较剧烈，点位测量法测量时，容易产生打滑，测量得到的点云数据与真实值相差较大，故采用模拟式探头对圆角处进行扫描测量，高密度的采点保证了良好的形状再现性。
　　在叶片测量过程中，将叶轮水平放置的工作台面设定为XY面，其垂直方向为Z向，如上图中所示。等Z扫描得到叶片凹凸面的数据，等X(Y)扫描得到叶片进出口圆角的数据，最终得到上图所示的点云数据。
　　2.测量结果
　　各部分的测量结果分别如图所示，测量均在同一个坐标系下进行。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/5/5c/%E5%A4%A7%E5%8F%B6%E7%89%87%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg" alt="大叶片点云" width="1012" height="338" longdesc="/wiki/Image:%E5%A4%A7%E5%8F%B6%E7%89%87%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg">
　　大叶片点云
tp://wiki.mbalib.com/w/images/d/d5/%E5%B0%8F%E5%8F%B6%E7%89%87%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg" alt="小叶片点云" width="1001" height="343" longdesc="/wiki/Image:%E5%B0%8F%E5%8F%B6%E7%89%87%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg">
　　小叶片点云
tp://wiki.mbalib.com/w/images/e/e2/%E5%9F%BA%E4%BD%93%E5%BC%A7%E5%BD%A2%E7%BA%BF%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg" alt="基体弧形线点云" width="288" height="361" longdesc="/wiki/Image:%E5%9F%BA%E4%BD%93%E5%BC%A7%E5%BD%A2%E7%BA%BF%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg">
tp://wiki.mbalib.com/w/images/e/eb/%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg" alt="叶轮原始点云" width="282" height="341" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg">
　　二、叶轮曲面拟合
　　目前，在逆向工程中主要的曲面构造方案有两种：其一是以B样条或非均匀有理B样条曲面为基础的四边曲面构造方案；其二是以三角Bezier曲面为基础的三角曲面构造方案¨J。本文根据采集点云的曲率变化趋势，采用第一种方案进行曲面构建，在ImagewareeO读入测量得到的叶轮表面点云数据，按点一曲线一曲面的数据处理流程，对测量得到的点云数据进行预处理、曲线按按拟合、曲面重构。
　　1.测量数据预处理
　　主要进行异常点的去除和点云的平滑处理：通过观察直接将与数据点集偏离较大的异常点或孤点剔除。
　　在进出口圆角处采用扫描测量法，由于探头与叶轮表面间存在摩擦，测得的点云数据杂点较多，需对其进行平滑处理。
　　处理后的点云如图所示。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/4/44/%E5%A4%84%E7%90%86%E5%90%8E%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg" alt="处理后点云" width="265" height="353" longdesc="/wiki/Image:%E5%A4%84%E7%90%86%E5%90%8E%E7%82%B9%E4%BA%91.jpg">
　　1.曲线拟合
　　通过拟合得到的曲线类型，主要有插值曲线、基于公差的曲线和均匀曲线。插值曲线非常精确；但得到的曲线控制点数目较多，造成曲线的抖动现象；均匀曲线控制点在空间上均匀分布，可以调节控制点数量使曲线达到最佳光顺程度，但其拟合精度不高；基于公差的曲线是用户指定一个公差范围，设定曲线控制点的数目来控制曲线的误差，允许在偏差范围内控制曲线光顺，因而其精确度和光顺性都可兼顾。根据叶轮叶型曲面高精度、高光顺性要求，采用基于公差的方法来拟合曲线：。
　　(1)根据点云的变化趋势，分割出四条走势比较平滑的截面点云；
　　(2)设定曲线拟合公差为0.1mm，软件根据公差范围和曲线形体尺寸来自动设置曲线控制点的数目，拟合得到四条截面曲线；
　　(3)将四条截面曲线相交、合并、修剪且相交处保持位置连续，最终得到四条连续的曲面边界线。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/1/1a/%E5%A4%A7%E5%8F%B6%E7%89%87%E5%87%B9%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E7%95%8C%E7%BA%BF.jpg" alt="叶片凹面边界线" width="404" height="379" longdesc="/wiki/Image:%E5%A4%A7%E5%8F%B6%E7%89%87%E5%87%B9%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E7%95%8C%E7%BA%BF.jpg">
tp://wiki.mbalib.com/w/images/e/e6/%E5%A4%A7%E5%8F%B6%E7%89%87%E5%87%BA%E5%8F%A3%E5%9C%86%E8%A7%92%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E7%95%8C%E7%BA%BF.jpg" alt="大叶片出口圆角曲面边界线" width="375" height="398" longdesc="/wiki/Image:%E5%A4%A7%E5%8F%B6%E7%89%87%E5%87%BA%E5%8F%A3%E5%9C%86%E8%A7%92%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E7%95%8C%E7%BA%BF.jpg">
　　3.曲面重构
　　Imageware中提供的曲面创建方法很多，可以用曲线通过蒙皮、扫掠、4条边界线、4边及点云、曲线网格混成等方法生成曲面。本文主要是通过4条边界线、4边及点云两种方法来生成曲面。首先构建出叶轮一对大小叶片的凹凸面、进出口圆角处的曲面，然后将各个曲面片延伸、裁剪、连接，最终得出叶型曲面模型，如图所示:
tp://wiki.mbalib.com/w/images/e/e8/%E5%8F%B6%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg" alt="叶型曲面模型" width="279" height="382" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%B6%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg">
　　4.曲面光顺及精度检测
　　重构曲面的光顺性非常重要，可以采用反射线检测方法来检测，它主要是根据光源打在曲面法向量上的反射比来产生等高线图，依据流线的平顺程度来判断曲面品质，如果曲面上有细微的缺陷，流线就会通过不规则扭曲表现出来。下图为曲面光顺性检测的结果，流线顺畅，曲面的光顺性程度较高。但叶片凹凸面与进出口圆角曲面拼接处，由于仅能保持相切连续，其曲面光顺程度相对较差。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/8/8e/%E5%8F%8D%E5%B0%84%E7%BA%BF%E6%A3%80%E6%B5%8B%E7%BB%93%E6%9E%9C.jpg" alt="反射线检测结果" width="320" height="465" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%8D%E5%B0%84%E7%BA%BF%E6%A3%80%E6%B5%8B%E7%BB%93%E6%9E%9C.jpg">
　　由于测量过程中系统误差、探头标定、探头打滑引起的测量误差等因素的影响，除考虑曲面的光顺性外，还需考虑重构曲面与测量点云之间的误差，下图重构得到的叶型曲面与点云之间的误差，其误差范围保持在tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/5/7/2/5722e2f6169308b8be3542900c6d6553.png" alt="\pm">O.2mm之内，平均误差在0.04一0.05mm之间，基本满足精度要求。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/1/1e/%E5%8F%B6%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E9%87%8D%E6%9E%84%E8%AF%AF%E5%B7%AE.jpg" alt="叶型曲面重构误差" width="358" height="454" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%B6%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E9%87%8D%E6%9E%84%E8%AF%AF%E5%B7%AE.jpg">
　　三.叶轮实体模型创建
　　叶轮基体弧形线点云，采用同样的方法可以拟合得到轮毂面、外形轮廓面的截面线，通过扫掠可得到创建叶轮的轮毂面、外形轮廓等曲面。
　　然后将所有曲面，进行裁剪、阵列、缝合等操作，得到下图的叶轮实体模型。为了验证有限元结构强度分析结果是否合理，按设计模型加工了两种压气机叶轮进行对比试验，在相同试验条件下在涡轮增压器专用试验台架上分别进行了三次超速破裂试验。采用加热外气源来带动涡轮增压器高速运转，为了能在较短时间内使涡轮增压器加速到破裂转速，一般用封盖将压气机进气口封堵，减少压气机叶轮的功率消耗。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/2/22/%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E5%AE%9E%E4%BD%93%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg" alt="叶轮实体模型" width="351" height="395" longdesc="/wiki/Image:%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E5%AE%9E%E4%BD%93%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg">
　　试验结果为轮背为平面的压气机叶轮在转速为204535rpm时破裂，而带有凸台的压气机叶轮在转速为215180rpm时破裂。表为两种叶轮破坏转速的计算值与试验值的对比。
tp://wiki.mbalib.com/w/images/6/68/%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E7%A0%B4%E5%9D%8F%E8%BD%AC%E9%80%9F%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%80%BC%E4%B8%8E%E8%AF%95%E9%AA%8C%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%AF%94.jpg" alt="两种叶轮破坏转速的计算值与试验值的对比" width="928" height="172" longdesc="/wiki/Image:%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%8F%B6%E8%BD%AE%E7%A0%B4%E5%9D%8F%E8%BD%AC%E9%80%9F%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%80%BC%E4%B8%8E%E8%AF%95%E9%AA%8C%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%AF%94.jpg">
　　两种叶轮破坏转速的计算值与试验值的对比
　　从表中两种叶轮破坏转速的计算值与试验值的对比可看出，叶轮破裂转速的计算值与试验值的相对误差不超过5％，表明利用有限元分析方法能有效预测离心压气机叶轮的破坏转速可较为准确地预测增压器叶轮的破裂转速。产生误差的主要原因主要是试验中转速测量的滞后所引起。
　　鉴于压气机的增压能力与叶轮出口轮缘速度的平方成正比，最大工作转速的增加提高压气机的增压能力。本例中采用轮背带有凸台的压气机叶轮后，理论上可以使增压能力提高约10％。
　　(1)通过有限元结构分析和试验研究证明，有限元计算结果与试验值相比误差小于5％，二者有较好的一致性；
　　(2)利用有限元分析方法能有效预测离心压气机叶轮的破坏转速；
　　(3)两种结构的压气机叶轮均满足叶轮结构的强度要求，但叶轮轮背为凸台的叶轮结构更有利于提高压气机叶轮的结构可靠性。
　　(4)经过对平面轮背压气机叶轮进行结构优化设计，可以使增压能力提高约10％。
参考文献

1. ↑ 建明.反求工程在机车技术引进中的应用.内燃机车,2006,(5)
2. ↑ 吴荣仁.增压器叶轮超速自增强技术.化工机械.2000,27(3):149-151