怠工模型

怠工模型概述

　　怠工模型（夏皮罗和斯蒂格利茨,1984）是效率工资理论假定中最有代表性的模型。它是从雇佣关系中激励的角度来研究工资和劳动生产率之间的关系的。该模型认为，传统的劳动力供给理论以小时单位或一些其他个人供给时数作为测度量并不符合现实。企业需要的本质上说不是劳动小时，而是雇佣工人的某种服务。其实，马克思最早就提出了这一思想。他认为资本家在市场上购买的劳动力实际上是一种权利，它是由时间单位测度的，称为“劳动力”，即工人进行工作的能力。而资本家真正需要的是“劳动”，即生产过程中使用的实际的人的努力程度。这一区分对马克思关于资本主义经济的分析十分关键，它构成了剩余价值理论的基础。然而，效率工资理论的研究是沿着一条与马克思主义不同的道路发展起来的。

　　怠工模型认为，由于劳动力市场上信息的不对称，工人对他们提供的劳动服务总有某种程度的控制力，而这种对其自身劳动服务努力程度的控制力在合同上很难加以规定，因此，就应以效率单位来测度劳动服务。如果在完全信息条件下，努力可以观察，激励问题就有一个直接的解，企业简单地提供一份与努力一致的合同就可以了。然而，由于信息的不完全和不确定性，订立这样一份合约并不可能。在绝大多数工作中，由于企业不能对工人的努力程度进行完美的监督，工人在其工作业绩完成好坏上都有一定的自由，因此，劳动合同不可能准确规定员工绩效的所有方面。由于监督成本太大或者不准确，再加上劳动产品不可能单独计量（现代生产一般是团队生产），因此记件工资也不能有效解决这一问题。在这种情况下，企业支付高于市场出清水平的工资就是一种激励工人努力工作而不是偷懒的有效手段。

怠工模型的函数

　　夏皮罗和斯蒂格利茨(Shapiro and Stiglitz,1984）提出了一个简单的怠工模型，分析了效率工资对工人劳动生产率的影响。在该模型中，工人的效用函数设定为：U(w,e) = w − e。（w 为工资，e 为工人的努力程度）。假定工人只有两种选择：努力工作: $ege 0$ 或者偷懒:e = 0。（放松该假定，即使工人的努力程度是一个连续型变量，也不会改变模型的基本结论）。

　　每个工人在任何时候都处于下面两种状态之一：就业或失业。单位时间内外生事件以 b的概率导致工人离职（比如由于迁移等原因）。外生离职使得工人加入失业大军。工人以贴现率 $r(rge o)$ 最大化其预期效用。工人唯一的选择是选择努力的水平。如果工人努力工作，他将被支付工资w，继续被厂商雇佣直到外生事件导致其离职。如果怠工，工人以单位时间 q的概率被厂商发现，如果被发现，他将被解雇，被迫进入失业队伍。失业工人单位时间找到工作的概率称为工作获得率。失业期间获得失业保险金w_o。

　　工人选择努力水平最大化其贴现效用。这就要比较怠工和不怠工所获得的效用的大小。
定义 $V_E^S$ 为怠工者的预期贴现终身效用； $V_N^S$ 为不怠工者的预期贴现终身效用，V_U为失业者的预期贴现终身效用。根据利率乘以资产的价值等于收益（红利）加上预期的资本增值（或资本损失）这一公式，可以得出下面两个等式。对怠工者而言，基本的资产等式为：

　　 $r V_E^S=w+frac{(b+q)}{V_U-V_E^S}cdots(1)$

　　对非怠工者，等式为：

　　 $r V_E^N=w-e+(V_U-V_E^N)cdots(2)$

　　解等式（1）和（2），可得

　　 $V_E^S=frac{w+(b+q) V_U}{(r+b+q)}cdots(3)$

　　 $V_E^N=frac{(w-e)+b imes V_U}{(r+b)}cdots(4)$

　　当且仅当 $V_E^Nge V_E^S$ 时，工人才不会怠工。我们称之为无怠工条件（NSC）。解等式（3）和（4），可得：

　　 $wge rV_U+frac{(r+b+q)e}{q}cdots(5)$

　　或者，NSC条件也可以表示为： $q(V_E^S-V_U)ge e$ 该公式明确地表明了无怠工条件的含义：除非被解雇会有惩罚，每个工人都会怠工。也就是说，如果员工失业后能立即找到工作，

　　即 $V_U=V_E^S$ ，那么 NSC 条件就不能得到满足。

　　等式（5）表明，如果企业支付足够高的工资，工人就不会怠工。需支付的效率工资水平和以下因素正相关：

　　①工作需要的努力程度（e）越高；

　　②被解雇的预期效用(V_U)越高；

　　③被发现怠工的概率(q)越低；

　　④ 贴现率越高（短期怠工获得的收益和被发现解雇带来的损失的比较）

　　⑤外生的离职率（b）越高（如果某人早就打算离职，那么他就更有可能怠工）。

怠工模型的意义

　　怠工模型表明，解雇的威胁为工人不偷懒提供了激励。如果所有的企业都支付相同的工资，不存在失业的话，工人偷懒就不会有任何损失，那么所有的工人都会偷懒。在这种情况下，每个企业为了杜绝偷懒，就会提高本企业的工资。当所有企业都提高工资，平均工资水平就会上升，就业率随之下降。市场均衡条件下，所有企业都支付高于市场出清的工资水平，失业（使被解雇的工人面临损失）就自动成为惩罚工人怠工的手段。失业工人即使愿意在较低工资水平工作，也不可能得到就业机会，因为如果企业以较低工资雇佣他们，这些工人一定会怠工。企业明白这一点，而工人没有可信的办法来证明他们一旦被雇佣就会努力工作。不仅如此，该模型还分析了影响效率工资高低的因素。根据工人效用函数，不怠工和失业的预期贴现效用差距决定了工人是否努力工作。无怠工条件（NSC）表明，效率工资的大小取决于失业保险金的高低，企业对工人监督的频率，工作本身的难易程度，经济环境的好坏以及工人对未来效用的贴现率等因素。这也说明了每个企业为激励员工努力工作需要支付的工资水平并不相同，而且，效率工资也不是一个固定不变的常量，它随外界条件的变化不断变化。因此，我国企业在制定合理的工资激励员工的生产积极性时，需考虑这些因素的影响。

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