贡献分析

一,贡献的概念

贡献等于由决策引起的增量收入减去由决策引起的增量成本,即等于由决策引起的增量利润.

Δπ=ΔR-ΔC

贡献分析法实质上是增量分析法.有贡献,说明这一决策能使利润增加,因而方案是可以接受的.

当有两个以上的方案进行比较时,它们的贡献是正值.那么,贡献大的方案就是较优的方案.

如果ΔR>ΔC→这一方案会导致总利润的增加,可以接受;

如果ΔR<ΔC→这一方案会导致总利润的减少,不予接受.

必须注意:用贡献分析法进行决策分析时,不必考虑固定成本的大小.因为固定成本不受决策的影响,属于沉没成本.如果产品的价格不变,增加单位产量的增量收入就等于价格,增加单位产量的增量成本就等于变动成本.此时,增加单位产量的贡献就等于价格减去单位变动成本(即MI=P-CV).

由于贡献可以用来补偿固定成本和提供利润,贡献也被称为是"对固定成本和利润的贡献"(M=F+π).有时,也称为"利润贡献".

二,应用举例

1,自制还是外购

例:大昌公司是一家制造电动工具(如电钻,电锯,电动筛沙机)的公司.所有这些工具都需要同样的滚动轴承,这种滚动轴承都可以由自己的轴承车间来生产.去年这个车间的有关数据如下表所示:

全部产量单位产品

直接材料(元) 38640 0.56

直接人工(元) 126390 1.81

分摊的间接费用(元) 252780 3.63

合计 417810 6.00

生产的轴承数(个) 69635

需求估计表明,明年公司应当适当扩大电动工具的生产,从而需要再增加7500个轴承.这批轴承如果自制,直接人工费要增加15%,全部材料费用要增加12%,但不需要增加投资,因为轴承车间的设备能力有富余.不过,这批轴承也可以外购.如果外购,单价是4元.问:大昌公司是自制还是外购这批要增加的轴承

间接费用:指产品成本中的固定费用(即不变成本),它包括租金,利息,保养费,折旧费,管理人员工资及企业管理费等.

直接费用:指产品工厂成本中的变动费用(即变动成本),包括直接原材料和燃料费用,生产工人工资以及制造费(相当于车间经费)中的变动费用部分.

解:比较两个方案的增量成本,看看哪个方案的增量成本低.

自制方案的增量成本:

15%×126390+12%×38640=23596(元)

外购方案的增量成本:

4×7500=30000(元)

30000-23596=6404(元),即自制方案比外购方案可节省6404元,所以,自制方案较优.本例因两个方案的销售收入相同,所以不需要计算增量收入.

2,要不要接受订货

例:某公司生产各种计算器,一直通过它自己的销售网进行销售.最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的单价向它购买20000台X1—9型的计算器.该公司现在每年生产x1—9型160000台,如果这种型号的计算器再多生产20000台,就要减少生产更先进的X2—7型计算器5000台.与这两个型号有关的成本,价格数据如下表所示(单位:元).

X1—9型 X2—7型

材料费 1.65 1.87

直接人工 2.32 3.02

变动间接费用 1.03 1.11

固定间接费用 5.00 6.00

利润 2.00 2.40

批发价格 12.00 14.40

该公司很想接受百货商店的这笔订货,但又不太愿意按8元的单价出售(因为在正常情况下,这种计算器的批发价是12元).可是,百货商店则坚持只能按8元单价购买.问:该仪器公司要不要接受这笔订货

解:这个题有两种解法.一是使用机会成本的概念;一是计算总增量成本和总增量收入,而不使用机会成本概念.

解法一:如果接受订货,就要减少生产X2—7型计算器5000台,因而,就要放弃这部分贡献.所以,这部分贡献是接受订货的机会成本.

5000台X2—7型计算器的贡献为:(6+2.4)×5000=42000(元)

20000台X1—9型计算器的增量成本为:

(1.65+2.32+1.03)×20000+42000=142000(元)

20000台X1—9型计算器的增量收入为:8×20000=160000(元)

所以,如接受订货,可得利润贡献为:160000-142000=18000(元)

可见,增产20000台X1—9型计算器,按8元价格卖给百货商店的方案可多得利润18000元,所以是较优方案.

或者,若接受订货:

增量收入:X1-9型(8×20000) 160000(元)

增量成本:

变动成本(X1-9型 5×20000) 100000(元)

机会成本(X2-7型 8.4×5000) 42000(元)

总计: 142000(元)

利润贡献: 18000(元)

利润贡献为正值,应接受订货.

或者,如果接接受20000台X1-9型计算器的订货:

贡献 = 20000 × 【 8 -( 1.65+2.32+1.03)】

- 5000 × 【14. 40 -( 1.87+3.02+1.11)】 = 18000(元)

解法二:增产20000台X1—9型和减产5000台X2—7型计算器的总增量成本为:

(1.65+2.32+1.03)×20000 -(1.87+3.02+1.11)×5000=70000(元)

增产20000台X1—9型计算器和减产5000X2—7型计算器的总增量收入为:

8×20000-14.4×5000=88000(元)

所以,总的利润贡献为:88000-70000=18000(元)

可见,增产20000台X1—9型计算器,同时减产5000台X2—7型计算器的方案是较优方案.

3,怎样分配薄弱环节设备的生产任务

例:假定某企业生产五种产品,这五种产品都要使用车床,车床在这个企业是薄弱环节,其中任何一种产品生产多了,就会挤掉其它产品的生产.这个企业各种产品所能提供的贡献如下表所示(单位:元).

问:如何分配车床,即各种产品各生产多少,才能使企业的贡献最多

产品价格变动成本单位产品贡献所需车床工时数

A 15 10.00 5.00 1.0

B 14 8.00 6.00 1.5

C 13 9.00 4.00 0.67

D 12 7.50 4.50 0.5

E 6 2.50 3.50 0.25

解:先求出车床单位工时的贡献如下:

产品车床单位工时的贡献(元)

A 5

B 4

C 6

D 9

E 14

按照车床单位工时的贡献大小,产品E的贡献最大,其次相继为产品D,C,A,B.最合理的产品组合方案就应按此顺序来安排.

4,有限资源的合理利用.

例:大陆纺纱公司已经试验成功,可以用一种新的人造纤维纺出三种纱,其型号分别为:25PAG,40PAG,50PAG.这种新的人造纤维是由另一家人造纤维公司生产的,产量有限,对所有顾客只能实行限量供应,对大陆纺纱公司的供应量限定为每月3000公斤.大陆纺纱公司生产这三种纱的成本和利润数据如下表所示.

项目

25PAG

40PAG

50PAG

单位产量原料消耗(公斤)

单位成本(元)

原料

人工

间接费用(其中50%为变动费用,50%为固定费用)

合计(元)

销售价格(元)

利润(元)

4

3.20

0.25

0.30

3.75

4.60

0.85

2.5

2.00

0.30

0.40

2.70

3.20

0.50

2

1.60

0.40

0.50

2.50

2.85

0.35

假定25PAG的最大销售量为500单位,40PAG的的最大销售量为700单位, 50PAG的的最大销售量为800单位,问:大陆纺纱公司最优的产品方案应如何确定

解:先算出每种产品的单位利润,单位贡献和方位原料贡献(本例中原料来源有限,是生产中的"瓶颈").

项目

25PAG

40PAG

50PAG

单位产品利润

单位产品贡献

(=单位固定成本+单位利润)

单位原料贡献

(=单位产品贡献÷原料消耗定额)

0.85

1.00

(0.15+0.85)

0.25

(1.00÷4)

0.50

0.70

(0.20+0.50)

0.28

(0.70÷2.5)

0.35

0.60

(0.25+0.35)

0.30

(0.60÷2)

从以上数据中看到,单位产品利润最高的产品是25PAG,单位产品贡献最多的产品也是25PAG.但由于原料是薄弱环节,能使企业获利最多的产品,应是单位原料所能提供贡献最大的产品50PAG,其单位原料贡献为0.30元/公斤,次多的是40PAG,0.28元/公斤,获利最少的是25PAG,0.25元/公斤.验证如下:

如把所有原料分别用于各种产品,可分别算得总贡献如下:

总贡献=单位产品贡献×产量

用于25PAG:总贡献=1.00×(3000÷4)=750(元)

用于40PAG:总贡献=0.70×(3000÷2.5)=840(元)

用于50PAG:总贡献=0.60×(3000÷2)=900(元)

可见,50PAG贡献最大为900元,是企业获利最多的产品,40PAG贡献次多为840元,25PAG贡献最小为750元,是获利最小的产品.因此,原料分配就应案此先后顺序进行.

由于25PAG的最大销售量为500单位,它需要使用原料2000公斤(4×500);40PAG的最大销售量为700单位,它需要使用原料1750公斤(2.5×700);50PAG的最大销售量为800单位,它需要使用原料1600公斤(2×800).
根据这种情况,企业的3000公斤原料,应把1600公斤优先用于生产50PA G800单位,剩下1400公斤用于生产40PAG560单位(1400÷2.5),不生产25PAG产品.

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