模糊集合论
模糊集的概念模糊集理论,也称为模糊集合论,或简单地称为模糊集,1965年美国学者扎德在数学上创立了一种描述模糊现象的方法—模糊集合论。这种方法把待考察的对象及反映它的模糊概念作为一定的模糊集合，建立适当的隶属函数，通过模糊集合的有关运算和变换，对模糊对象进行分析。模糊集合论以模糊数学为基础，研究有关非精确的现象。客观世界中，大量存在着许多亦此亦彼的模糊现象。
用来表达模糊性概念的集合。 又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的，界限分明的。因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念，例如年轻、很大、暖和、傍晚等，这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答，模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。由于概念本身不是清晰的、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象，从而构成了模糊集合论（中国通常称为模糊性数学)的基础。
模糊集合论案例分析
案例一：模糊集合论在人力资源绩效考评中的应用
一、引言
人力资源管理与开发在现代组织管理中的作用，决定了绩效考评在整个劳动人事学科体系中的基础地位。企业人力资源是企业技术进步的源泉，是企业技术创新的主体，是21世纪的战略资源。如何客观，公正、合理地对人力资源进行考评，成为现代企业管理的重心。绩效考评是现代组织不可或缺的管理工具。
绩效考评就是组织的各级管理者通过某种手段对其下属的工作完成情况进行定性和定量分析的过程。进行绩效考评是现代组织管理中一种行之有效的方法，绩效考评对组织管理的作用主要体现在如下几个方面:第一，作为改进工作的基础;第二，为员工加薪、调动、晋升等提供科学的依据;第三，作为研究发展的指标;第四，作为教育培训的参考;第五，作为奖惩反馈的基础;第六作为人事研究的佐证;第七，作为公司政策与计划的评价;第八，有利于因事择人、按才定岗，做到人尽其才，才尽其用。绩效，是指主体在一定时间和条件下完成某一任务所取得业绩、成效、效果、效率和效益。主体绩效，是其自身各项素质在具体时空条件下的综合反映，是素质与工作条件等相关因素相互作用的结果。素质与绩效互为表里，素质是绩效的内在条件，而绩效是素质的外在表现。
而人员素质本身是模糊不清的，如人的适应能力、工作气氛、协作精神等都不能加以精确的计量。本文正是基于此应用模糊集合论对人力资源的绩效考评进行综和分析，为组织的管理决策提供一定的科学依据。
二、模糊集合论
在人力资源管理领域中，同样存在如对员工评价，好与不好没有绝对衡量的标准。
这种客观存在的现象，即模糊现象。而模糊集合论正是专门研究这些模糊现象的科学。不少学者将它引人到管理的定量研究，取得较好的效果。在对人力资源进行综合考评时，常会有许多模糊的概念出现。这是传统经济计量理论十分棘手的事，但运用模糊集合理论，将有利诸如这样问题的解决。模糊集合理论应用在人力资源绩效考评中的具体步骤如下:。
(一)因素分解，即确定人力资源绩效表现方面需要测评的特征因素，建立评价指标体系。
(二)建立评价集，即建立评价者对评价对象可能作出的各种总的评价结果组成的集合。
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(三)权重系数集A的确定。
。由于各特征因素的重要程度不同，为了反映各特征因素的重要程度不同，应根据它们对人力资源绩效影响的主次关系来确定它们的权重系数。在综合评价中，某种指标越是重要，则该指标的权重系数越大;反之，权重系数越小。权重系数的确定常用尔菲法，层次分析法等。尔菲法又称专家评分法，由专家根据经验作出判断，确定权重的大小。层次分析法是通过个指标两两比较定出各自的相对重要程度，通过专家对话框建立判断矩阵，再计算其权数向量。最后通过一致性检验所确定的权数是否合适。
(四)建立评价的等级集。
。评价指标的等级是指对于最后一级的指标的等级的界定，可以请若干专家对其进行评估定级，一般采用4-5级，我们把专家评定的各个等级人数的比率(如30位专家中认为该指标为较好的有10人，则该比率为1/3)记录下来，构成等级评价表。
(五)确定因素评价矩阵，即按评价人员的评定结果进行等级分配率统计确定。矩阵形式如下:
称为因素评价级。
(六)模糊综合评价，即对数据进行处理，计算其分值，确定其隶属度，对其结果进行分析，以便为人力资源管理提供信息。其计算形式如下:
其中：
,bj称为模糊综合评价指标。
(一)构建评价指标体系的原则
评价指标体系的建立，必须遵循一定的原则，才能使建立的指标体系更加合理，更具有说服力。建立人力资源绩效考评评价体系，笔者认为应遵循以下的原则:1.系统性和层次性统一的原则。在设计指标体系时，评价指标要明确，评价内容要具体，要明确企业评价的范围，理解绩效评价的决策目标要求。
2.尽量使指标间关系明确、直观。
3，全面性和重点性统一原则。指标体系的设计既要突出重点，又要全面。
4.既可综合评价，也可单独评价，使指标模块化。
5.状态和结果结合，把握过程。
6.定性和定量统一的原则.要能对评价对象从定性和定量两个方面进行合理描述。
(二)评价指标体系的构建
依据上述原则，并参考了大量的文献。主要从四大方面加以考评，即品德要素，绩效要素，智体要素，能力要素。仅把评价要素分为四大部分还不便于进行评价，还应进一步细化。为此，一般可用这样两种方法:第一种是对被评价对象的工作进行分析，即分析被评价对象所从事的工作内容、性质、责任、环境以及完成这些工作应具备的条件和能力等。使用这种方法的手段有观察、谈话、测验和亲身体验被评价对象的工作等.第二种是采用“专家”调查法，这里“专家”是指被评价者的领导、理论研究人员、专业技术人员等。使用这种方法的手段有调查表法、座谈讨论法、个别访问法等等。这两种方法可以综合交替运用，相辅相成。
通过上述方法，就会得到许多细化的指标。对这些指标要素进行统计与归纳，从评价系统的结构、层次、功能、联系方式等方面综合地考察，并用管理学、心理学、人才学等学科的理论加以验证和论证，进行必要的修改和补充，完善和简化。使其具有总体的完整性(完备性)与均衡性，从而使评价工作建立在比较合理，科学的基础上。
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人力资本是21世纪最重要的生产力，为它所付出的代价有望得到几何级的回报。人力资源是世界上最宝贵的资源，是21世纪的战略资源。人力资源的优劣多寡直接影响经济发展和社会发展。建立人力资源绩效理论与方法，从而加强对人力资源的管理已是当务之急和势在必行的。在人力资源绩效评价中，模糊集合论表现得更加充分。模糊集合论对人力资源绩效评价的过程、结果，对企业管理当局来说是不可缺少的人力资源管理信息。该理论能将定量与定性评价有机结合，评价结果客观公正，具有较高的可靠性、逻辑性、规范性和普遍性等特点。它为人力资源绩效评价提供了一个新思路，创立了人力资源绩效评价指标体系，把其运用到人力资源管理上将会照亮管理者的眼睛。模糊集合论可广泛地应用在人力资源管理领域中，它不仅在人力资源绩效考核、晋升中十分有效，而且在人力资源招聘、年终考核、人力资源会计计量等应用中也十分有效。