四分位数

简介
　　第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
　　第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
　　第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
　　第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。示例
　　首先确定四分位数的位置：
　　Q1的位置=（n+1）/4
　　Q2的位置=（n+1）/2　
　　Q3的位置=3（n+1）/4
　　n表示项数
　　实例1
　　数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
　　由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
　　一共11项
　　Q1 的位置=（11+1）/4=3 Q2 的位置=（11+1）/2=6 Q3的位置=3（11+1）/4=9
　　Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43
　　实例2
　　数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
　　一共6项
　　Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25
　　Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13，
　　Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，
　　Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25应用
　　不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。
　　四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。即：

pic-info">简单箱线图

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