协方差

什么是协方差
　　在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
　　期望值分别为E(X) = μ 与 E(Y) = ν 的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为：
　　
　　其中，E是期望值。它也可以表示为：
　　
　　直观上来看，协方差表示的是两个变量总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
　　如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
　　如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
　　如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0。这是因为
　　
　　但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。
　　协方差cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。
　　协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。
协方差属性
　　如果X与Y是实数随机变量，a与b不是随机变量，那么根据协方差的定义可以得到：

　　对于随机变量序列X1, ..., Xn 与 Y1, ..., Ym，有

　　对于随机变量序列 X1, ..., Xn，有

协方差矩阵
　　分别为m与n个标量元素的列向量随机变量X与Y，二者对应的期望值分别为μ与ν，这两个变量之间的协方差定义为m×n矩阵。

　　两个向量变量的协方差cov(X,Y)与cov(Y,X)互为转置矩阵。
　　协方差有时也称为是两个随机变量之间“线性独立性”的度量，但是这个含义与线性代数中严格的线性独立性线性独立不同。

热门词条

应收账款区域货币区间估计金融危机资本成本 CPI（Consumer Price Index）汇率资产经济美元单向定单租赁期外汇通服务外汇佣金 SME ISO 认可增量成本什一税 CFO MIT 加工销售 MG金融集团股价反弹抽签偿还股利收入技术空头陷阱资本 REF 市场中国股市中小企业备付金率美国两会价格吊空指数股灾葡萄牙币调至市价 pt 清算电子汇兑税粮下降三角形 FDI Writer 外汇银行投资管理阴烛 MACD width 冲账 Theta 短期同业拆借货币 peg 外汇交易法金融中介理论企业艾略特波段理论的含义消费发展战略黄金巴塞尔资本协议贴现现金流联系汇率制度拔档美国贝勒大学汇差清算率延期付款汇票产品短期国际商业贷款 Exposure 集中竞价计期汇票金融标准普尔（S&P）公司不完全竞争市场理论 (金融) 正利差分期付款汇票软通货出口物价指数资金选择权买方百分比回撤无记名汇票最低报价戴维·凯特标准·普尔 500指数抵押品持平德国工业产值德国消费者物价指数成本协同效益股票非农就业人口交易道琼斯公用事业平均指数持平指示汇票产品竞争力财务指标盈利能力比率德国伊弗研究所景气调查外汇实盘交易方式外汇实盘交易指令国际收支差额

协方差

热门专栏

财联社

财华社

格隆汇

国际金融报

英为财情

嘉盛集团

香港智远

智通财经

热门词条