托达罗模型

托达罗模型的基本含义
　　托达罗模型又称三部门模型，美国发展经济学家托达罗(Michacl P．Todro)于1970年发表了他的农村劳动力向城市迁移决策和就业概率劳动力流动行为模型，其出发点是发展中国家城市存在着普遍失业，而人口是在农村劳动力没有剩余这一条件下流动的，流动的结果是不仅城市失业人口大量增加，而且导致农村劳动力严重不足进而影响农业的发展。因此，应该控制农村劳动力向城市迁移。
　　托达罗假定农业劳动者迁人城市的动机主要在于城乡预期收人差异，差异越大，流人城市的人口越多，用模型表示为：
　　M = f(d)fprime > O　　(1)
　　模型中M 表示人口从农村迁人城市的数目，d表示城乡预期收入差异，fprime > O表示人口流动是预期收入差异的增函数。农业部门预期收人等于未来某年的实际收人，现代工业部门的预期收人则等于未来某年的预期实际收入与城镇就业概率的乘积。这样城市预期收人差异可以表示如下：
　　tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/a/8/4/a84cfb9605b46189c120ef2f5ebec794.png" alt="d=w\cdot\pi-r">　　(2)
　　其中w表示城市实际工资率，π表示就业概率，r表示农村实际收人。托达罗认为，在任一时期，迁移者在城市现代部门找到工作的概念与现代部门新创造的就业机会成正比，与城市失业人数成反比，即：
　　tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/3/c/1/3c1bb0691d7fa69c97e4f6f8d23ffc09.png" alt="\frac{N\gamma}{S-N}">　　(3)
　　γ表示现代部门工作创造率，N 表示现代部门总就业人数，S表示城市地区总劳动力规模。其中：
　　γ=λ-ρ　　(4)
　　这里， 表示工业产出增长率，p表示劳动生产率增长率。
　　托达罗认为，农村青少年进城尽管不会很快在现代部门找到工作，但在城里呆的时间越长，他获得工作的机会就越大，因此他仍然在城里等待工作，所以人口流动行为模式应该建立在较长的时间范围的基础上。设V(0)代表迁移者计划期内预期城乡收人差异的净贴现值，Yu(t)、Yr(t)分别代表t期城市和乡村的实际工资率，n代表计划范围内的时期数，r表示贴现率，托达罗把它解释为反映迁移者的时间偏好程度。则有：
　　tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/1/9/2/192b298c79d0e0ba507bce1efbfc683f.png" alt="V(0)=\int_{v}^{n}e^{-\pi}dt-C(0)">　　(5)
　　其中C(0)表示迁移成本，O(t)表示一个迁移者在t期中现代部门获得工作的概率。
　　按照托达罗的观点，乡——城人口流动规模是城乡收人差异贴现净值的函数，即：
　　M = ffprime > O　　(6)
　　若V(0)>0，则迁移者愿意流人城市，城市净流人人口就增加；若V(0)<0，则迁移者不愿意流人城市甚至或从城市倒流人乡村，于是，城市净流人人口就不会增加，甚至减少。托达罗认为，当前发展中国家城市移民人数猛增，这主要是城乡预期收人差异扩大的结果。城市就业机会越多，城乡预期收人差异越大，迁移到城市的人口越多，城市失业水平越高，所以开创城市就业机会无助于解决城市就业问题。根据这个模型，托达罗认为，发展中国家应该控制人口从农村向城市流动，这对于解决城市失业问题，促进城市经济和社会稳定发展，以及保证农业经济发展有足够劳动力都有重要意义。为此，应减轻城乡经济机会不均等现象；适当控制工资补贴和政府雇佣人员的数量；不宜不-恰当地过分地扩大对教育事业．特别是对中高等教育事业的投资；强调农村和农业部门发展的重要性，提高农民的就业机会和收入水平，改善农民生活条件，逐渐缩小城乡差距。
托达罗模型的缺陷
　　事实上，托达罗模型存在以下几个缺陷：第一，托达罗假定流人城市的劳动者即使找不到新工作也会做f临时工或完全闲置。而实际上，流人城市的农村劳动力在城市如果找不着工作的话．一般都会返回农村，或者赚到一些钱后，又返回到农村。我们对此解释如下：
　　tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/c/0/6/c06b26c8058edf4c195400d95f788def.png" alt="M=f(d)=f(\frac{w\gamma N}{S-N}-r)f^prime>0">(7)。
　　γ=λ-ρ(4)。
　　由公式(1)、(2)、(3)可得：
　　在假定不存在技术进步的条件下， p保持不变，则现代部门工作创造率了不变，现代部门总就业人数N亦不变。这时候如果劳动力迁入城市，则城市总劳动力规模S变大，S-N变大(即城市失业人数增加)。同时，根据微观经济学劳动力供求理论，城市劳动力供给增加，则均衡工资m下降；农村劳动力供给减少，则农民均衡收入r增加(如果考虑农村存在剩余劳动力，则r至少保持不变)。因此，随着农村劳动力迁入城市人数的增加，城乡预期收入差异d减小，农村中迁入城市的人口数M 减少。公式(7)可以简化为：
　　M = f(S)fprime < O　　(8)
　　即：农村劳动力迁入城市人数越多，城市总劳动力规模越大，失业率越高，工资越低，城乡预期收入差异越小，引起下期农村劳动力迁往城市人数减少。公式(7)和(8)实际上起到了农村劳动力迁往城市的自动稳定器的作用，也可以理解为市场在起作用。
　　在假定存在技术进步的条件下，由于技术进步提高了劳动生产率，提供了新的就业机会，并且技术进步引起资本积累增加，投资增加，扩大了就业机会，则城乡预期收入差异和农村劳动力迁入城市人数比不存在技术进步时要大，满足了技术进步对劳动力的需求，此时的公式(8)仍然成立。
　　那么，托达罗为什么要提出控制农村劳动力往城市迁移呢?主要在于公式(5)是建立在较长时间范围的基础上，迁移者在t期内从现代部门获得职业的概率P(t)就是：
　　p(1) = π(1)和p(2) = π(1) + π(2)
　　从而：p(t) = p(t − 1) + π(t)
　　或者：tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/c/7/f/c7f126ca0be8d5cd372347933b3c2f9f.png" alt="p(t)=\pi(1)\sum_{i=2}^t+\pi(i)\sum_{j=1}^{i-1}">　　(9)
　　就是说，迁移者在城市的时间越长，获得职业的概率也就越大，从而在这个期间内的预期收入也就越高， 迁移者计划期内预期城乡收入差异的净贴现值V(O)就越大，农村劳动力迁往城市人数就越多。
　　其实，托达罗模型中公式(5)是有问题的，它只考虑到了扣除迁移费用C(O)，没有考虑到迁移者在城市的生活费用，或者说托达罗把迁移者看成是不考虑成本的非理性人，如果考虑迁移者的生活费用tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/e/c/4/ec4d8169cb89a4a4ec1b4f7e100f78ad.png" alt="C^\prime,C^\prime=C^\prime_1+C^\prime_2+\cdots+C^\prime_t">，则公式(5)应该为：
　　tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/1/d/b/1db4d2e0b66b07a4e8a4a730a6fa5644.png" alt="V(O)=\int_{v}^{n}e^{-\pi}dt-C(0)-\sum_{i=1}^t\frac{C_i^\prime}{(1+r)^i}">　　(10)
　　其中，tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/2/9/8/2980cfb2b9fb35b45607d429e1291486.png" alt="C^\prime_t">表示迁移者在第t期的生活费用，r表示贴现率。
　　由(9)和(10)可知，迁移者在城市里呆的时间越长，获得职业的概率也就越大，而在城市里的生活消费总费用也越多，从而减少甚至抵消了城乡预期收入差异的净贴现值，从农村迁往城市的劳动力也会大大减少。也就是说，迁移者作为经济人是理性的，他在城市里等待就业机会的同时，会充分考虑自己的生活成本。如果认为在城市里等待就业机会得不偿失，他就会重新返回农村。这就解释了现实中为什么流人城市的劳动力在城市找不着工作的话，一般都会返回农村，而不像托达罗说的那样继续在城市里等待就业机会。
　　第二，托达罗模型没有考虑到农村剩余劳动力的供给不断增加的问题，或者说没有考虑到发展中国家为什么农村人口的增长率大大于高于城市人口的增长率。托达罗假定发展中国家农村部门不存在剩余劳动力，认为农业劳动边际生产力始终是正数。
　　而发展中国家情况恰恰相反，农村存在大量剩余劳动力，农村人口增长又快于城市人口增长，在有限的土地上必然存在大量的生产率很低的劳动力。托达罗模型提出的控制农村人口向城市迁移在一定程度上加剧了农村人口的增长趋势。控制人口迁移，只是控制了城市人口不会大量增加，把城市中的失业问题转移到了农村，并没有从根源上解决农村剩余劳动力的就业问题。
　　为什么农村人口增长率大大高于城市人口增长率呢?主要原因是农村生育和抚养子女的成本和机会成本太低。周天勇曾提出过家庭人口生育经济决策模型：
　　tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/0/9/6/096c52eee841eddc6c8a842be6a92b1e.png" alt="N=(R-S-C-C^\prime)/(E+R^\prime)">　　(11)
　　其中N为生育孩子数量，R为家庭收入，S为储蓄，C为成人所需要的消费费用，tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/6/4/f/64fb2f7f3319b58ae024292b7f646b8f.png" alt="C^\prime">为生育和抚养未成年子女所放弃的收入，即生育和抚养的机会成本，E为未成年人的消费费用和成年大学生在工作之前的费用，tp://wiki.mbalib.com/w/images/math/9/9/0/9909b1fc64a781da0d6fd5a1a26a049f.png" alt="R^\prime">为未成年人劳务和成年大学生上学期间勤工所获收人。城市家庭中由于成人消费费用、生育和抚养子女的机会成本很高，未成年人的受教育费用也很高，所以城市人口尽管收入很高而人口生育率较低。而农村家庭与此相反，尽管收入不高，但成年人的消费费用和生育、抚养、教育子女的直接成本也比城市低得多，特别是农村妇女边际劳动生产率极低，生育和抚养子女的机会成本几乎为零，加上医疗条件改善，农村计划生育工作难度大，这就导致农村人口大量增加，而且越穷的乡村，生育和抚养子女的成本越低，农村家庭生育子女的冲动就越强烈，其生育率就越高，耕地有限和人口过多的矛盾就越大，对自然环境的破坏就越严重，人均产值就越低，陷入越生越穷，越穷越生的怪圈，形成恶性循环，我们把这种现象称为“农村病”。托达罗提出的控制农村劳动力向城市迁移，缓解了城市就业压力，避免了城市人口膨胀导致的“城市病”，但加剧了农村的贫穷，也加剧了农村人口的增长速度，使“农村病”愈加突出。
　　第三，托达罗没有看到第三产业在国民生产总值中比重不断增加导致第三产业特别是传统服务业对劳动力的大量需求。由于人口集中使服务性产业效率提高，第三产业发展与城市化和城市规模成正相关关系。城市化水平越高，城市规模越大，越有利于第三产业的发展，第三产业在国民生产总值中的比重就越大。随着第三产业在国民生产总值中的比重不断增加，服务业对劳动力的需求也越来越大。许多传统行业如建筑业、餐饮业等体力劳动含量较高，这些行业尽管对劳动力有大量需求．但城市中的失业人口未必愿意去干这些行业的工作．他们宁愿失业在家(自愿性失业)，也不从事这些脏、累、差、险的工作。而从农村流人城市的劳动力由于自身条件的限制，愿意从事这些行业。他们迁移到城市去寻找工作并没有夺去原有城市居民的工作机会，这类似于帕罗托改进。农村劳动力进入城市获得的利益不但不是以牺牲原有城市人口的利益为前提，而且农村劳动力在城市从事的服务业与原有城市人口从事的服务业之间存在互补关系。农村劳动力的进入为城里人提供了服务，城市人口反过来又有许多就业机会为流人的农村劳动力服务，二者都扩大了就业门路，增加了收入。
　　托达罗只强调了工业生产对劳动力的需求，而且认为应该多发展劳动密集型企业而避免采用资本密集型或技术密集型企业，这样可以增加对劳动力的需求而扩大就业机会。实际上，发展中国家恰恰是因为生产技术水平的落后导致贫穷。因此发展中国家不宜过分盲目发展劳动密集型企业，而应该适度发展技术密集型企业。这样一方面有利于其产业结构升级，通过提高劳动生产率促进经济发展来增加就业。另一方面也可以通过重新安排劳动时间或缩短劳动时间而换取就业人数的增加和经济发展的同步进行，使人们在增加收入的同时而延长休闲时间，增加对旅游等第三产业的消费，促进第三产业对劳动力的吸纳。对于发展中国家来讲，第三产业的发展而不是劳动密集型企业的发展，是劳动替代资本，促进经济发展和就业机会扩大的根本出路。
　　第四，托达罗只看到了农业发展缩小了城乡差距，降低了迁移人口的预期收入差异，减少了农村中愿意迁往城市的人口数量，没有看到农村人口收入的增加对城市经济增长的拉动作用。对农转非的种种限制、城市化水平滞后，是造成农民收入增加缓慢的重要原因。由于收入增长缓慢，农民对城市工业品有购买意愿却无力购买，造成农民消费需求不足。农民消费需求不足是我国有效需求不足的主要原因之一。从我国消费总量分析，农村人口是城市人口的3倍，但消费总量仅为城市居民总消费量的91%，对经济增长的贡献率只有城市居民的1／8。工业消费品不足需要靠农村劳动力的转移来实现，农民消费结构乃至整个国民的消费结构升级同样有赖于城市化的拉动效应。因为，在人地矛盾日趋恶化情况下，城市化是解决农民生存与发展问题有效途径之一，城市化能大幅度地提高农民的收入，为扩大农民消费储备能量。
　　迁移到城市的劳动力与农村有千丝万缕的联系，势必有一部分劳动力返回农村，也有一部分劳动收入返回农村，促使农村收入增加。同时，因为一部分农村劳动力迁入城市后也使那些没有迁移的农村劳动力边际生产率提高，人均收入也随之增加。这两个方面同时作用会使农村人口收人大幅度增加。根据凯恩斯主义理论，随着农村人口收入的增加，消费也逐渐增加，这相当于扩大了工业产品的销售市场，拉动了城市工业经济的发展，又扩大了城市的就业机会，使城市对劳动力需求大量增加，吸引农村劳动力迁入城市，形成良性循环。
　　第五，托达罗模型假定发展中国家不存在剩余劳动力，而事实上广大发展中国家存在大量剩余劳动力。在我国，由于户籍制度和劳动人事制度对劳动力迁移的限制，导致我国剩余劳动力不能有效发挥作用。浪费了大量人力资本投资。我国的农业劳动边际生产率是接近于零的，减少一部分劳动力不仅不会减少产出，而且会使农业边际生产率提高而农业产值保持不变。农村剩余劳动力迫切需要转移出去，而城乡劳动力市场分割限制了农村劳动力的流动，农村的剩余劳动力不能得到有效配置，严重浪费了大量的农村人力资本。据计算，从1978年到1997年，农村剩余劳动力的总经济代价达178750亿元，相当于这20年国内生产总值的39．9 。假设不存在农村剩余劳动力，即农村剩余劳动力都实现了正常转化和转移，则l997年的国内生产总值应为98743亿元，比实际数据增加32，人均国内生产总值将超过8000元。
参考文献