如何估算基金投顾的仓位？

在分析基金投顾的时候，一个非常头痛的问题就是基金投顾的分类，也就是这个组合是偏股型，股债平衡型还是固收+类型，或者是灵活配置型。虽然有一些组合公布了业绩基准，但业绩基准也只是一个参考，首先策略主理人可能并不会完全对标业绩基准，一个50%美股+50%A股的组合，使用沪深300作为业绩基准就不太合适，另外这些数据并不标准化，不同平台数据格式不一样，几百个产品，如果手动去清洗数据，那也就是一个很大的工作量。所以，我不得不考虑定量的方法去分析来估算投顾的权益仓位，以此为基础作为基金投顾分类的参考依据。

回归分析

具体的原理方法在：《谈谈净值分析中的回归分析》已经有介绍，这里简单复述一下：

首先，我们来回顾一下最简单的一元一次方程。

上面的公式其实是比较好理解的，y的值取决于a，b，x。下面来讲讲如何拓展到投资分析中。

现在，用 fund 表示一个基金的每日收益率，用 market 表示沪深300指数的收益率，假设我们找到了一个完美方程来解释两者之间的关系：

也就是基金的收益率与市场收益率，还有，两个值相关。假设为0，分为两种情况

•  = 2；如果沪深300收益率上涨了1%，那么基金收益率上涨了2%，

•  = 1；如果沪深300收益率上涨了1%，那么基金收益率上涨了1%，

所以，这个反映了，基金收益率对于市场指数的敏感度，越大，说明对于市场指数越敏感，反之。举几个极端的案例，方便理解：

• 如果这个基金是一个沪深300ETF，那么应该接近于1；

• 如果这个基金是一个纯固收基金，那么应该接近于0；

• 如果这个基金是一个沪深300股指期货的空头，那么应该接近于-1；

这个 的绝对值，其实某种程度上反映了仓位的大小。

对于 ，我这里需要强调，alpha是依赖于 的，脱离 谈 是耍流氓。比如同一个基金收益率，当业绩基准分别是沪深300和中证500的时候，对应的 是不同的。

再回到之前的公式，我们是假设已经成立了，在实际中，我们是不知道这个公式是否成立，同时我们还需要根据历史数据去预估相关的参数，。但这种估计肯定有误差的，所以我们需要有一些指标来跟踪和观察这些误差，如果误差太大，说明模型结果可能并不正确，需要谨慎采用。这里，一般采用的是 R^2（R的平方这个指标），R^2越大，说明拟合度越好，介于[0,1]之间。

在上面的方程上，可以引入，fund与market之间的相关性系数，，用来描述fund与market之间同涨同跌的强度，具体的公式，我就不展开了，这里具体讲如何理解和应用。

• 与不同，的取值范围在-1到1之间（包括-1和1），但是没有取值范围的限制；

• 的正负，取决于相关的方向，也就是是一起涨，还是一起跌；

• 的绝对值，强调相关的大小，可以简单理解为概率，绝对值越大，说明这两个变量大概率同涨同跌；

再拓展，上面考虑的是简单的一元一次方程，有时候一个解释变量，x 是不够的，需要引入多个变量来增加模型的解释度：

比如一个基金同时持有了债券和股票，那么这个基金的收益率可以由债券和股票的指数收益率来解释，或者一个基金同时暴露了大盘价值和小盘成长两个风格，增加解释变量也是必须的。

在这个基础上，我们对于beta做一定的约束，那就是beta的和必须是1，同时beta在0-1之间，这样估算的结果就是对应的仓位。同时需要注意到模型的结果可能存在误差，所以我们也需要关注拟合优度R^2，如果这个指标太小，说明这个模型的解释度比较差。

自建组合估算

在之前的文章《微积分的基金投顾业绩评价基准》中，我构建了几个基金投顾的业绩基准组合。这几个组合都是比较典型的大类资产配置，假设我们现在已经知道了结果的情况下，通过这个模型去倒推估算大类资产配置情况，然后再与实际情况对比，得到的结果如下：

首先，拟合优度R^2很高，基本达到了100%，同时估算的仓位也与实际的仓位高度一致。

这个其实是可以理解的，因为这些自建组合的底层资产就是偏股基金和中债-新综合财富指数，用着两个资产收益率来解释整个组合的收益，肯定是比较符合的。

投顾组合估算

下面是常见投顾组合的仓位估算分析以及对应的R^2。采用的业绩时间是投顾组合自成立以来到2022-12-08的数据。

下面是拟合优度比较好的部分投顾产品。从业绩基准与估算的结果来看，整体还是一致的。

下面是拟合优度一般的产品，从我的深入分析来看，这部分组合可能是纳入了部分美股资产，所以无法使用中证偏股基金来解释，同时部分是行业细分主题，比如新锐科技组合，但使用的沪深300指数，这显然不是很匹配。

G2组合

构建的理念是中国消费+美国科技，因为包括了美股，所以这个收益很难用中证偏股基金来解释。

从具体的持仓来看，基本50%的仓位在纳斯达克100指数ETF，50%的消费在招商中证消费龙头。

华佗医药组合

这个是一个行业主题基金，主要投资医药行业。

中间也因为纳入了部分美股的指数，所以无法用中证偏股基金指数来解释业绩，对应估算结果误差也会相对比较大。

FOF基金估算

下面是部分FOF基金的仓位估算。从部分拟合优度比较高的FOF产品来看，估算的仓位跟业绩基准基本一致。

但是也存在部分FOF基金的基准与估算的结果偏离比较大。

比如对于中银安康稳健养老一年A，业绩基准是80%的债和20%的股，估算的债的仓位是90%多，股只有6%多一点，但R^2的数值却很小。

穿透一下持仓，可以发现，这个存在一定的大类资产变动，早期是一个固收+类型的资产配置，后面债券权重逐渐减少反而增加了现金资产，所以使用债券收益率来解释这个模型会存在一定的误差。

比如对于东方红欣和平衡配置两年持有，这个早期存在一定时间建仓，净值基本是平的，所以会有一定的估算误差。

小结

从上面的分析来看，仅仅依靠净值数据，通过回归分析的方法去估算基金投顾或者FOF的股票和权益仓位是可行的，可以配合拟合优度R^2这个参考指标，可以过滤一些拟合效果不太好的样本。这样有一个好处，那就是在基金投顾对比的时候，不至于苹果跟梨子比，可以拿苹果跟苹果比，这样对比更加科学合理。

一般来说，存在拟合优度比较低的情况：

1. 净值数据存在异常，比如部分产品早期是建仓期，可能净值基本是平的；

2. 大类资产配置存在波动，比如前期是固收+类型资产配置，但是后面逐渐切换到股债平衡和偏股权益；

3. 底层资产有与偏股基金等高度不相关的资产，所以使用偏股基金指数来解释组合的收益效果不佳，比较典型的是纳入了美股的股票指数，或者港股的股票指数等。

至此，全文完，感谢阅读。

如果您发现我的分析有遗漏和错误，欢迎补充和指正。

投资有风险，投资需谨慎。以上内容中仅代表个人观点，与本人所在机构没有任何关联，也不代表任何投资建议或承诺，投资者不应将此作为投资或决策依据。

您在做出投资决策之前，请仔细阅读基金合同等说明，充分认识该基金产品的风险收益特征和产品特性，认真考虑各项风险因素，并根据自身的投资目的、投资期限、投资经验、资产状况等因素充分考虑自身的风险承受能力，在了解产品情况及销售适当性意见的基础上，理性判断并谨慎做出投资决策。产品的过往业绩并不预示其未来表现。投资有风险，请谨慎选择

如果觉得文章内容有价值，麻烦帮忙转发一下给感兴趣的朋友。感谢。