【新书连载之《股指期货》】持有股票投资组合如何与股指期货进行期现套利？

某年11月19日，股票市场上沪深300指数收盘时为1953.12点。此时，12月19日到期的沪深300指数12月合约期价为2003.6点。假设该日市场无风险利率为4.8%，预计当年沪深300指数成分股年分红率为2.75%，此时是否存在期现套利机会？

操作步骤如下：

（1）计算12月指数期货合约的理论价格。

（2）计算股指期货合约无套利机会区间，确定套利成本。

股票买卖双边手续费为成交金额的0.3%：

手续费=1953.120.3%=5.86（点）

股票买卖双边印花税为成交金额的0.1%：

印花税=1953.120.1%=1.95（点）

股票买卖的冲击成本为成交金额的0.5%：

冲击成本=1953.120.5%=9.77（点）

股票资产组合模拟指数跟踪误差为指数点位的0.2%：

跟踪误差=1953.120.2%=3.91（点）

借贷利差成本为指数点位的0.3%：

利差成本=1953.120.3%=5.86（点）

期货买卖的双边手续费为0.2个指数点。

期货买入和卖出的冲击成本为0.2个指数点。

套利成本合计TC=5.86＋1.95＋9.77＋3.91＋5.86＋0.2＋0.2

=27.8（点）

无套利机会区间的上界=1956.4+27.8=1984.2（点）

无套利机会区间的下界=1956.4－27.8=1928.6（点）

无套利机会区间=［1984.2，1928.6］

而沪深300指数12月合约的价格为2003.6点，2003.6点大于1984.2点，即12月期货合约的价格大于无套利机会区间的上界，市场存在正向基差套利机会。投资者可以在拥有沪深300指数成分股投资组合的同时，在期货市场上通过卖出12月期货合约进行套利。

（3）实施套利操作。

计算卖出1手12月期货合约价值为：

12月期货合约价值=2003.63001=601080（元）

根据手中2500万元资金情况进行分配，按保证金比例10%，设计大概投入2000万元左右的套利方案。初步计算：

期货交易量=20000000（2003.6300）≈33.3（手）

由于期货交易的手数为1的整数倍，应修正为34手，则期货交易金额为：

期货交易金额=2003.630034=2043.67（万元）

（想多套点利就按34手计，想少套点利也可按33手计。）

也就是说，在期货市场以2003.6点的价格卖出12月合约34手。

投入初始保证金=2043.6710%=204.4（万元）

同时，收盘前买入事先计划好的沪深300指数成分股中权重排名前100位的股票组合，其市值同为2043.67万元。

共投入资金=2043.67+204.4=2248.07（万元）

剩余资金用于预备股指期货头寸的保证金追加需要。

（4）市场追踪。

12月19日，沪深300指数期货12月合约到期交割，收盘时沪深300指数价格为2052.11点，而12月合约收盘价为2058.4点，期货价格与现货价格收敛基本一致。但它们都不是交割价结算价，交割价结算价是2062.66点。（知道是怎么来的吗？）

（5）结束套利。

与11月19日相比，12月19日收市前，沪深300指数上涨了98.99点（2052.11－1953.12），涨幅为5.07%。此时，在股票市场上卖出股票投资组合的全部股票，价值约为2147.28万元（2043.671.0507）。收市后，在期货市场上以2062.66点自动交割34手12月期货合约空头头寸，从而结束全部套利交易。

（6）盈亏统计。

在股票市场上：

卖出股票投资组合获利=2147.28－2043.67＝103.61（万元）

在期货市场上：

34手12月期货合约交割后亏损=

（2003.6－2062.66）30034=-60.24（万元）

盈亏相抵后总利润=103.61－60.24＝43.37（万元）

表1是11月19日至12月19日期现两个市场上沪深300指数的基差变化表。

表1  基差变化表        （单位：点）

图1 期现套利图示

从基差变化中可以发现（见表1和图2），套利后的第二天，也就是11月20日的基差突然收敛变为5.828点。经重新计算当天的无套利区间（也可以根据“基差在交割日基本收敛为零”来判断而无须计算），可以明显发现此时套利空间已不复存在，因此完全可以在该天结束套利，获得原本要到12月19日才能获得的收益。第三天基差突然扩大至-69.272点，又提供了新的套利空间……可见，不一定要等到交割那一天才结束套利，期间套利机会很多。因此做套利，每天跟踪基差至关重要，它是投资者进行套利决策的基础和依据。

图2 基差变化图

最后需要提醒投资者注意的是，套利机会通常稍纵即逝。进行套利交易时面临大量的数据处理，需要实时运算，并且需要大规模批量下单。因此，仅仅依靠人工侦测、捕捉套利机会是不现实的，需要依靠量化交易软件协助。套利策略的量化交易，可以实现精细的市场机会侦测，优化的交易策略模型可以让量化交易系统依据套利基差的波动（市场风险）决策每次交易的频率、保证金使用量和现货、期货的交易量。目前，国内不少软件开发商均开发出了股指期货套利的量化交易软件，如金仕达期货交易系统等。

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