秘书问题
什么是秘书问题
在机率及博弈论上,秘书问题(类似名称有相亲问题、止步问题、见好就收问题、苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等)内容是这样的:要聘请一名秘书,有n人来面试。每次面试一人,面试过后便要即时决定聘不聘他,如果当时决定不聘他,他便不会回来。面试时总能清楚了解求职者的适合程度,并能和之前的每个人作比较。问凭什么策略,才使选得到最适合担任秘书的人的机率最大?
秘书问题的策略
基本解決策略如下:对于某些整数r,其中。先面试首r人,都不聘请他们,在之后的n − r人中,如果任何一人比之前面试的人都更佳,便聘请他。
r的最佳值應該是。其中e是自然对数的底。基于这个r值得到最佳选项(如例中的“秘书”)的成功率是(大约 36.8%)。
秘书问题的变化
此问题的变化包括:
- 选择者可选多于一人;
- 求职者的数目未知;
- 求职者之间的关系可影响选择;
- 被拒绝的求职者有一定机率能被叫回来;
- 选择者满足于次好的人。
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